Наименьшее общее кратное (НОК) для 25, 45 и 60

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 25, 45 и 60?

Ответ

НОК чисел 25, 45 и 60 это
900

Первые общие кратные: 900, 1 800, 2 700, …

900 делится на все три числа: 900 ÷ 25 = 36, 900 ÷ 45 = 20, 900 ÷ 60 = 15 — а у 36, 20 и 15 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/25 на 36, дроби y/45 — на 20, дроби z/60 — на 15.

25 = 52

45 = 32 × 5

60 = 22 × 3 × 5

Простое254560Наибольшая степень
2——2222
3—32332
5525552

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 32 × 52 = 900

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
254545225
25454610 350
25454710 575
2545483 600
25454911 025
254550450
2545513 825
25455211 700
25455311 925
2545541 350
2545552 475
25455612 600
2545574 275
25455813 050
25455913 275
254560900
25456113 725
25456213 950
2545631 575
25456414 400
2545652 925
2545664 950
25456715 075
25456815 300
2545695 175
2545703 150
25457115 975
2545721 800
25457316 425
25457416 650

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 25, 45 и 60?

НОК чисел 25, 45 и 60 это 900

Как найти НОК чисел 25, 45 и 60 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 25, 45 и 60 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 5² = 900.

Можно ли получить НОК чисел 25, 45 и 60 попарно?

Да. НОК чисел 25 и 45 равен 225, а НОК чисел 225 и 60 равен 900 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 900 на 25, 45 и 60?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 900 ÷ 25, 900 ÷ 45 и 900 ÷ 60 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 25, 45 и 60 кратно 900.

Смотрите также