MMC de 25, 40 e 60

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 40 e 60?

Resposta

MMC de 25, 40 e 60 é

600

(seiscentos)

600 é o menor número inteiro positivo divisível por 25, 40 e 60 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 25, 40 e 60 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 5²)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2² × 3 × 5)

Fator primo	25	40	60	Maior potência
2	—	2³	2²	2³
3	—	—	3	3
5	5²	5	5	5²

MMC = 2³ × 3 × 5² = 600

Conferência do MMC de 25, 40 e 60 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(25, 40) = (25 × 40) ÷ 5 = 1.000 ÷ 5 = 200

MMC(200, 60) = (200 × 60) ÷ 20 = 12.000 ÷ 20 = 600

MMC(25, 40, 60) = 600

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 40 e 60, depois 25 — e a resposta continua sendo 600. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 40 e 60? (A resposta é: 600). Digite o primeiro número (por exemplo, '25'), o segundo (por exemplo, '40') e o terceiro (por exemplo, '60'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
25	40	45	1.800
25	40	46	4.600
25	40	47	9.400
25	40	48	1.200
25	40	49	9.800
25	40	50	200
25	40	51	10.200
25	40	52	2.600
25	40	53	10.600
25	40	54	5.400
25	40	55	2.200
25	40	56	1.400
25	40	57	11.400
25	40	58	5.800
25	40	59	11.800
25	40	60	600
25	40	61	12.200
25	40	62	6.200
25	40	63	12.600
25	40	64	1.600
25	40	65	2.600
25	40	66	6.600
25	40	67	13.400
25	40	68	3.400
25	40	69	13.800
25	40	70	1.400
25	40	71	14.200
25	40	72	1.800
25	40	73	14.600
25	40	74	7.400

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 40 e 60?

MMC de 25, 40 e 60 é 600

Como encontrar o MMC de 25, 40 e 60 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 25, 40 e 60 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5² = 600.

Dá para obter o MMC de 25, 40 e 60 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 25 e 40 é 200, e o MMC de 200 e 60 é 600: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 600 é divisível por 25, 40 e 60?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 600 ÷ 25, 600 ÷ 40 e 600 ÷ 60 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 25, 40 e 60 é múltiplo de 600.