MMC de 25, 35 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 35 e 45?

Resposta

MMC de 25, 35 e 45 é

1.575

(mil quinhentos e setenta e cinco)

1.575 é o menor número inteiro positivo divisível por 25, 35 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 25, 35 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 5²)

Todos os fatores principais de 35: 5 × 7 (forma de expoente: 5 × 7)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	25	35	45	Maior potência
3	—	—	3²	3²
5	5²	5	5	5²
7	—	7	—	7

MMC = 3² × 5² × 7 = 1.575

Conferência do MMC de 25, 35 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(25, 35) = (25 × 35) ÷ 5 = 875 ÷ 5 = 175

MMC(175, 45) = (175 × 45) ÷ 5 = 7.875 ÷ 5 = 1.575

MMC(25, 35, 45) = 1.575

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 35 e 45, depois 25 — e a resposta continua sendo 1.575. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 35 e 45? (A resposta é: 1.575). Digite o primeiro número (por exemplo, '25'), o segundo (por exemplo, '35') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
25	30	35	1.050
25	31	35	5.425
25	32	35	5.600
25	33	35	5.775
25	34	35	5.950
25	35	35	175
25	35	36	6.300
25	35	37	6.475
25	35	38	6.650
25	35	39	6.825
25	35	40	1.400
25	35	41	7.175
25	35	42	1.050
25	35	43	7.525
25	35	44	7.700
25	35	45	1.575
25	35	46	8.050
25	35	47	8.225
25	35	48	8.400
25	35	49	1.225
25	35	50	350
25	35	51	8.925
25	35	52	9.100
25	35	53	9.275
25	35	54	9.450
25	35	55	1.925
25	35	56	1.400
25	35	57	9.975
25	35	58	10.150
25	35	59	10.325

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 35 e 45?

MMC de 25, 35 e 45 é 1.575

Como encontrar o MMC de 25, 35 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 25, 35 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3² × 5² × 7 = 1.575.

Dá para obter o MMC de 25, 35 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 25 e 35 é 175, e o MMC de 175 e 45 é 1.575: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.575 é divisível por 25, 35 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.575 ÷ 25, 1.575 ÷ 35 e 1.575 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 25, 35 e 45 é múltiplo de 1.575.