MMC de 25, 30 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 30 e 45?

Resposta

MMC de 25, 30 e 45 é

450

(quatrocentos e cinquenta)

450 é o menor número inteiro positivo divisível por 25, 30 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 25, 30 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 5²)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	25	30	45	Maior potência
2	—	2	—	2
3	—	3	3²	3²
5	5²	5	5	5²

MMC = 2 × 3² × 5² = 450

Conferência do MMC de 25, 30 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(25, 30) = (25 × 30) ÷ 5 = 750 ÷ 5 = 150

MMC(150, 45) = (150 × 45) ÷ 15 = 6.750 ÷ 15 = 450

MMC(25, 30, 45) = 450

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 30 e 45, depois 25 — e a resposta continua sendo 450. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 30 e 45? (A resposta é: 450). Digite o primeiro número (por exemplo, '25'), o segundo (por exemplo, '30') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
25	30	30	150
25	30	31	4.650
25	30	32	2.400
25	30	33	1.650
25	30	34	2.550
25	30	35	1.050
25	30	36	900
25	30	37	5.550
25	30	38	2.850
25	30	39	1.950
25	30	40	600
25	30	41	6.150
25	30	42	1.050
25	30	43	6.450
25	30	44	3.300
25	30	45	450
25	30	46	3.450
25	30	47	7.050
25	30	48	1.200
25	30	49	7.350
25	30	50	150
25	30	51	2.550
25	30	52	3.900
25	30	53	7.950
25	30	54	1.350
25	30	55	1.650
25	30	56	4.200
25	30	57	2.850
25	30	58	4.350
25	30	59	8.850

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 25, 30 e 45?

MMC de 25, 30 e 45 é 450

Como encontrar o MMC de 25, 30 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 25, 30 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5² = 450.

Dá para obter o MMC de 25, 30 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 25 e 30 é 150, e o MMC de 150 e 45 é 450: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 450 é divisível por 25, 30 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 450 ÷ 25, 450 ÷ 30 e 450 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 25, 30 e 45 é múltiplo de 450.