MMC de 18, 27 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 27 e 45?

Resposta

MMC de 18, 27 e 45 é

270

(duzentos e setenta)

270 é o menor número inteiro positivo divisível por 18, 27 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 18, 27 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 27: 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 3³)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	18	27	45	Maior potência
2	2	—	—	2
3	3²	3³	3²	3³
5	—	—	5	5

MMC = 2 × 3³ × 5 = 270

Conferência do MMC de 18, 27 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(18, 27) = (18 × 27) ÷ 9 = 486 ÷ 9 = 54

MMC(54, 45) = (54 × 45) ÷ 9 = 2.430 ÷ 9 = 270

MMC(18, 27, 45) = 270

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 27 e 45, depois 18 — e a resposta continua sendo 270. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 27 e 45? (A resposta é: 270). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '27') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
18	27	30	270
18	27	31	1.674
18	27	32	864
18	27	33	594
18	27	34	918
18	27	35	1.890
18	27	36	108
18	27	37	1.998
18	27	38	1.026
18	27	39	702
18	27	40	1.080
18	27	41	2.214
18	27	42	378
18	27	43	2.322
18	27	44	1.188
18	27	45	270
18	27	46	1.242
18	27	47	2.538
18	27	48	432
18	27	49	2.646
18	27	50	1.350
18	27	51	918
18	27	52	1.404
18	27	53	2.862
18	27	54	54
18	27	55	2.970
18	27	56	1.512
18	27	57	1.026
18	27	58	1.566
18	27	59	3.186

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 27 e 45?

MMC de 18, 27 e 45 é 270

Como encontrar o MMC de 18, 27 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 27 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3³ × 5 = 270.

Dá para obter o MMC de 18, 27 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 18 e 27 é 54, e o MMC de 54 e 45 é 270: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 270 é divisível por 18, 27 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 270 ÷ 18, 270 ÷ 27 e 270 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 27 e 45 é múltiplo de 270.