MMC de 18, 27 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 27 e 45?

Resposta

MMC de 18, 27 e 45 é

270

Primeiros múltiplos comuns: 270, 540, 810, …

270 é divisível pelos três: 270 ÷ 18 = 15, 270 ÷ 27 = 10, 270 ÷ 45 = 6; 15, 10 e 6 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/18 por 15 e os de y/27 por 10 e os de z/45 por 6.

18 = 2 × 3²

27 = 3³

45 = 3² × 5

Primo	18	27	45	Maior potência
2	2	—	—	2
3	3²	3³	3²	3³
5	—	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2 × 3³ × 5 = 270

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
18	27	30	270
18	27	31	1.674
18	27	32	864
18	27	33	594
18	27	34	918
18	27	35	1.890
18	27	36	108
18	27	37	1.998
18	27	38	1.026
18	27	39	702
18	27	40	1.080
18	27	41	2.214
18	27	42	378
18	27	43	2.322
18	27	44	1.188
18	27	45	270
18	27	46	1.242
18	27	47	2.538
18	27	48	432
18	27	49	2.646
18	27	50	1.350
18	27	51	918
18	27	52	1.404
18	27	53	2.862
18	27	54	54
18	27	55	2.970
18	27	56	1.512
18	27	57	1.026
18	27	58	1.566
18	27	59	3.186

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 27 e 45?

MMC de 18, 27 e 45 é 270

Como encontrar o MMC de 18, 27 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 27 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3³ × 5 = 270.

Dá para obter o MMC de 18, 27 e 45 de dois em dois?

Sim. O MMC de 18 e 27 é 54, e o MMC de 54 e 45 é 270: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 270 é divisível por 18, 27 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 270 ÷ 18, 270 ÷ 27 e 270 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 27 e 45 é múltiplo de 270.