Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 27 и 45

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 27 и 45?

Ответ

НОК чисел 18, 27 и 45 это
270

(двести семьдесят)

270 — наименьшее натуральное число, которое делится на 18, 27 и 45 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 18, 27 и 45 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

Все простые множители числа 27: 3 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 33)

Все простые множители числа 45: 3 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 32 × 5)

Простой множитель182745Наибольшая степень
22——2
332333233
5——55

НОК = 2 × 33 × 5 = 270

Проверка НОК чисел 18, 27 и 45 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(18, 27) = (18 × 27) ÷ 9 = 486 ÷ 9 = 54

НОК(54, 45) = (54 × 45) ÷ 9 = 2 430 ÷ 9 = 270

НОК(18, 27, 45) = 270

Пары можно брать в любом порядке — сначала 27 и 45, потом 18, — ответ останется тем же: 270. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 27 и 45? (Ответ: 270). Введите первое число (например '18'), второе (например '27') и третье (например '45'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
182730270
1827311 674
182732864
182733594
182734918
1827351 890
182736108
1827371 998
1827381 026
182739702
1827401 080
1827412 214
182742378
1827432 322
1827441 188
182745270
1827461 242
1827472 538
182748432
1827492 646
1827501 350
182751918
1827521 404
1827532 862
18275454
1827552 970
1827561 512
1827571 026
1827581 566
1827593 186

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 27 и 45?

НОК чисел 18, 27 и 45 это 270

Как найти НОК чисел 18, 27 и 45 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 27 и 45 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3³ × 5 = 270.

Можно ли получить НОК чисел 18, 27 и 45 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 18 и 27 равен 54, а НОК чисел 54 и 45 равен 270 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 270 на 18, 27 и 45?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 270 ÷ 18, 270 ÷ 27 и 270 ÷ 45 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 27 и 45 кратно 270.

Смотрите также