MMC de 18, 20 e 36

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 20 e 36?

Resposta

MMC de 18, 20 e 36 é

180

(cento e oitenta)

180 é o menor número inteiro positivo divisível por 18, 20 e 36 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 18, 20 e 36 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2² × 3²)

Fator primo	18	20	36	Maior potência
2	2	2²	2²	2²
3	3²	—	3²	3²
5	—	5	—	5

MMC = 2² × 3² × 5 = 180

Conferência do MMC de 18, 20 e 36 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(18, 20) = (18 × 20) ÷ 2 = 360 ÷ 2 = 180

MMC(180, 36) = (180 × 36) ÷ 36 = 6.480 ÷ 36 = 180

MMC(18, 20, 36) = 180

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 20 e 36, depois 18 — e a resposta continua sendo 180. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 20 e 36? (A resposta é: 180). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '20') e o terceiro (por exemplo, '36'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
18	20	21	1.260
18	20	22	1.980
18	20	23	4.140
18	20	24	360
18	20	25	900
18	20	26	2.340
18	20	27	540
18	20	28	1.260
18	20	29	5.220
18	20	30	180
18	20	31	5.580
18	20	32	1.440
18	20	33	1.980
18	20	34	3.060
18	20	35	1.260
18	20	36	180
18	20	37	6.660
18	20	38	3.420
18	20	39	2.340
18	20	40	360
18	20	41	7.380
18	20	42	1.260
18	20	43	7.740
18	20	44	1.980
18	20	45	180
18	20	46	4.140
18	20	47	8.460
18	20	48	720
18	20	49	8.820
18	20	50	900

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 20 e 36?

MMC de 18, 20 e 36 é 180

Como encontrar o MMC de 18, 20 e 36 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 20 e 36 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 18, 20 e 36 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 18 e 20 é 180, e o MMC de 180 e 36 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 18, 20 e 36?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 18, 180 ÷ 20 e 180 ÷ 36 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 20 e 36 é múltiplo de 180.