MMC de 18, 20 e 36

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 20 e 36?

Resposta

MMC de 18, 20 e 36 é

180

Primeiros múltiplos comuns: 180, 360, 540, …

180 é divisível pelos três: 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 20 = 9, 180 ÷ 36 = 5; 10, 9 e 5 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/18 por 10 e os de y/20 por 9 e os de z/36 por 5.

18 = 2 × 3²

20 = 2² × 5

36 = 2² × 3²

Primo	18	20	36	Maior potência
2	2	2²	2²	2²
3	3²	—	3²	3²
5	—	5	—	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3² × 5 = 180

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
18	20	21	1.260
18	20	22	1.980
18	20	23	4.140
18	20	24	360
18	20	25	900
18	20	26	2.340
18	20	27	540
18	20	28	1.260
18	20	29	5.220
18	20	30	180
18	20	31	5.580
18	20	32	1.440
18	20	33	1.980
18	20	34	3.060
18	20	35	1.260
18	20	36	180
18	20	37	6.660
18	20	38	3.420
18	20	39	2.340
18	20	40	360
18	20	41	7.380
18	20	42	1.260
18	20	43	7.740
18	20	44	1.980
18	20	45	180
18	20	46	4.140
18	20	47	8.460
18	20	48	720
18	20	49	8.820
18	20	50	900

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 20 e 36?

MMC de 18, 20 e 36 é 180

Como encontrar o MMC de 18, 20 e 36 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 20 e 36 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 18, 20 e 36 de dois em dois?

Sim. O MMC de 18 e 20 é 180, e o MMC de 180 e 36 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 18, 20 e 36?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 18, 180 ÷ 20 e 180 ÷ 36 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 20 e 36 é múltiplo de 180.