MMC de 15, 25 e 75

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 25 e 75?

Resposta

MMC de 15, 25 e 75 é

(setenta e cinco)

75 é o menor número inteiro positivo divisível por 15, 25 e 75 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 15, 25 e 75 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 5²)

Todos os fatores principais de 75: 3 × 5 × 5 (forma de expoente: 3 × 5²)

Fator primo	15	25	75	Maior potência
3	3	—	3	3
5	5	5²	5²	5²

MMC = 3 × 5² = 75

Conferência do MMC de 15, 25 e 75 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(15, 25) = (15 × 25) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75

MMC(75, 75) = (75 × 75) ÷ 75 = 5.625 ÷ 75 = 75

MMC(15, 25, 75) = 75

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 25 e 75, depois 15 — e a resposta continua sendo 75. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 25 e 75? (A resposta é: 75). Digite o primeiro número (por exemplo, '15'), o segundo (por exemplo, '25') e o terceiro (por exemplo, '75'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
15	25	60	300
15	25	61	4.575
15	25	62	4.650
15	25	63	1.575
15	25	64	4.800
15	25	65	975
15	25	66	1.650
15	25	67	5.025
15	25	68	5.100
15	25	69	1.725
15	25	70	1.050
15	25	71	5.325
15	25	72	1.800
15	25	73	5.475
15	25	74	5.550
15	25	75	75
15	25	76	5.700
15	25	77	5.775
15	25	78	1.950
15	25	79	5.925
15	25	80	1.200
15	25	81	2.025
15	25	82	6.150
15	25	83	6.225
15	25	84	2.100
15	25	85	1.275
15	25	86	6.450
15	25	87	2.175
15	25	88	6.600
15	25	89	6.675

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 25 e 75?

MMC de 15, 25 e 75 é 75

Como encontrar o MMC de 15, 25 e 75 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 25 e 75 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3 × 5² = 75.

Dá para obter o MMC de 15, 25 e 75 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 15 e 25 é 75, e o MMC de 75 e 75 é 75: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 75 é divisível por 15, 25 e 75?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 75 ÷ 15, 75 ÷ 25 e 75 ÷ 75 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 25 e 75 é múltiplo de 75.