MCM de 15, 25 y 75

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 25 y 75?

Respuesta

MCM de 15, 25 y 75 es

(setenta y cinco)

75 es el menor número entero positivo divisible por 15, 25 y 75 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 15, 25 y 75 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

Todos los factores primos de 25: 5 × 5 (forma exponente: 5²)

Todos los factores primos de 75: 3 × 5 × 5 (forma exponente: 3 × 5²)

Factor primo	15	25	75	Mayor potencia
3	3	—	3	3
5	5	5²	5²	5²

MCM = 3 × 5² = 75

Comprobación del MCM de 15, 25 y 75 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(15, 25) = (15 × 25) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75

MCM(75, 75) = (75 × 75) ÷ 75 = 5.625 ÷ 75 = 75

MCM(15, 25, 75) = 75

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 25 y 75, después 15 — y la respuesta sigue siendo 75. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 25 y 75? (La respuesta es: 75). Introduzca el primer número (por ejemplo, '15'), el segundo (por ejemplo, '25') y el tercero (por ejemplo, '75'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
15	25	60	300
15	25	61	4.575
15	25	62	4.650
15	25	63	1.575
15	25	64	4.800
15	25	65	975
15	25	66	1.650
15	25	67	5.025
15	25	68	5.100
15	25	69	1.725
15	25	70	1.050
15	25	71	5.325
15	25	72	1.800
15	25	73	5.475
15	25	74	5.550
15	25	75	75
15	25	76	5.700
15	25	77	5.775
15	25	78	1.950
15	25	79	5.925
15	25	80	1.200
15	25	81	2.025
15	25	82	6.150
15	25	83	6.225
15	25	84	2.100
15	25	85	1.275
15	25	86	6.450
15	25	87	2.175
15	25	88	6.600
15	25	89	6.675

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 25 y 75?

MCM de 15, 25 y 75 es 75

¿Cómo hallar el MCM de 15, 25 y 75 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 25 y 75 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 3 × 5² = 75.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 25 y 75 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 15 y 25 es 75, y el MCM de 75 y 75 es 75: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 75 divisible por 15, 25 y 75?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 75 ÷ 15, 75 ÷ 25 y 75 ÷ 75 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 25 y 75 es múltiplo de 75.