MMC de 15, 25 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 25 e 45?

Resposta

MMC de 15, 25 e 45 é

225

(duzentos e vinte e cinco)

225 é o menor número inteiro positivo divisível por 15, 25 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 15, 25 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 5²)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	15	25	45	Maior potência
3	3	—	3²	3²
5	5	5²	5	5²

MMC = 3² × 5² = 225

Conferência do MMC de 15, 25 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(15, 25) = (15 × 25) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75

MMC(75, 45) = (75 × 45) ÷ 15 = 3.375 ÷ 15 = 225

MMC(15, 25, 45) = 225

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 25 e 45, depois 15 — e a resposta continua sendo 225. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 25 e 45? (A resposta é: 225). Digite o primeiro número (por exemplo, '15'), o segundo (por exemplo, '25') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
15	25	30	150
15	25	31	2.325
15	25	32	2.400
15	25	33	825
15	25	34	2.550
15	25	35	525
15	25	36	900
15	25	37	2.775
15	25	38	2.850
15	25	39	975
15	25	40	600
15	25	41	3.075
15	25	42	1.050
15	25	43	3.225
15	25	44	3.300
15	25	45	225
15	25	46	3.450
15	25	47	3.525
15	25	48	1.200
15	25	49	3.675
15	25	50	150
15	25	51	1.275
15	25	52	3.900
15	25	53	3.975
15	25	54	1.350
15	25	55	825
15	25	56	4.200
15	25	57	1.425
15	25	58	4.350
15	25	59	4.425

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 25 e 45?

MMC de 15, 25 e 45 é 225

Como encontrar o MMC de 15, 25 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 25 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3² × 5² = 225.

Dá para obter o MMC de 15, 25 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 15 e 25 é 75, e o MMC de 75 e 45 é 225: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 225 é divisível por 15, 25 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 225 ÷ 15, 225 ÷ 25 e 225 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 25 e 45 é múltiplo de 225.