MCM de 15, 25 y 45

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 25 y 45?

Respuesta

MCM de 15, 25 y 45 es

225

(doscientos veinticinco)

225 es el menor número entero positivo divisible por 15, 25 y 45 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 15, 25 y 45 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

Todos los factores primos de 25: 5 × 5 (forma exponente: 5²)

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3² × 5)

Factor primo	15	25	45	Mayor potencia
3	3	—	3²	3²
5	5	5²	5	5²

MCM = 3² × 5² = 225

Comprobación del MCM de 15, 25 y 45 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(15, 25) = (15 × 25) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75

MCM(75, 45) = (75 × 45) ÷ 15 = 3.375 ÷ 15 = 225

MCM(15, 25, 45) = 225

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 25 y 45, después 15 — y la respuesta sigue siendo 225. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 25 y 45? (La respuesta es: 225). Introduzca el primer número (por ejemplo, '15'), el segundo (por ejemplo, '25') y el tercero (por ejemplo, '45'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
15	25	30	150
15	25	31	2.325
15	25	32	2.400
15	25	33	825
15	25	34	2.550
15	25	35	525
15	25	36	900
15	25	37	2.775
15	25	38	2.850
15	25	39	975
15	25	40	600
15	25	41	3.075
15	25	42	1.050
15	25	43	3.225
15	25	44	3.300
15	25	45	225
15	25	46	3.450
15	25	47	3.525
15	25	48	1.200
15	25	49	3.675
15	25	50	150
15	25	51	1.275
15	25	52	3.900
15	25	53	3.975
15	25	54	1.350
15	25	55	825
15	25	56	4.200
15	25	57	1.425
15	25	58	4.350
15	25	59	4.425

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 25 y 45?

MCM de 15, 25 y 45 es 225

¿Cómo hallar el MCM de 15, 25 y 45 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 25 y 45 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 3² × 5² = 225.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 25 y 45 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 15 y 25 es 75, y el MCM de 75 y 45 es 225: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 225 divisible por 15, 25 y 45?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 225 ÷ 15, 225 ÷ 25 y 225 ÷ 45 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 25 y 45 es múltiplo de 225.