MDC de 6, 12 e 15

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 6, 12 e 15?

Resposta

MDC de 6, 12 e 15 é

(três)

3 é o maior número inteiro positivo que divide 6, 12 e 15 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 6, 12 e 15 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Fator primo	6	12	15	Menor potência
2	2	2²	—	—
3	3	3	3	3
5	—	—	5	—

MDC = 3 = 3

Conferência do MDC de 6, 12 e 15 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(6, 12) = 6

MDC(6, 15) = 3

MDC(6, 12, 15) = 3

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

6 ÷ 3 = 2

12 ÷ 3 = 4

15 ÷ 3 = 5

2, 4 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 3 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 6, 12 e 15? (A resposta é: 3). Digite o primeiro número (por exemplo, '6'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '15'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	6	12	1
2	6	12	2
3	6	12	3
4	6	12	2
5	6	12	1
6	6	12	6
6	7	12	1
6	8	12	2
6	9	12	3
6	10	12	2
6	11	12	1
6	12	12	6
6	12	13	1
6	12	14	2
6	12	15	3
6	12	16	2
6	12	17	1
6	12	18	6
6	12	19	1
6	12	20	2
6	12	21	3
6	12	22	2
6	12	23	1
6	12	24	6
6	12	25	1
6	12	26	2
6	12	27	3
6	12	28	2
6	12	29	1
6	12	30	6

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 6, 12 e 15?

MDC de 6, 12 e 15 é 3

Quais fatores primos 6, 12 e 15 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 6, 12 e 15 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 6 e 12 é 6, e o MDC de 6 e 15 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 6 : 12 : 15?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 6 ÷ 3 = 2, 12 ÷ 3 = 4 e 15 ÷ 3 = 5. Assim, 6 : 12 : 15 na forma irredutível é 2 : 4 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	6	12	1
2	6	12	2
3	6	12	3
4	6	12	2
5	6	12	1
6	6	12	6
6	7	12	1
6	8	12	2
6	9	12	3
6	10	12	2
6	11	12	1
6	12	12	6
6	12	13	1
6	12	14	2
6	12	15	3
6	12	16	2
6	12	17	1
6	12	18	6
6	12	19	1
6	12	20	2
6	12	21	3
6	12	22	2
6	12	23	1
6	12	24	6
6	12	25	1
6	12	26	2
6	12	27	3
6	12	28	2
6	12	29	1
6	12	30	6

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	6	12	1
2	6	12	2
3	6	12	3
4	6	12	2
5	6	12	1
6	6	12	6
6	7	12	1
6	8	12	2
6	9	12	3
6	10	12	2
6	11	12	1
6	12	12	6
6	12	13	1
6	12	14	2
6	12	15	3
6	12	16	2
6	12	17	1
6	12	18	6
6	12	19	1
6	12	20	2
6	12	21	3
6	12	22	2
6	12	23	1
6	12	24	6
6	12	25	1
6	12	26	2
6	12	27	3
6	12	28	2
6	12	29	1
6	12	30	6

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	6	12	1
2	6	12	2
3	6	12	3
4	6	12	2
5	6	12	1
6	6	12	6
6	7	12	1
6	8	12	2
6	9	12	3
6	10	12	2
6	11	12	1
6	12	12	6
6	12	13	1
6	12	14	2
6	12	15	3
6	12	16	2
6	12	17	1
6	12	18	6
6	12	19	1
6	12	20	2
6	12	21	3
6	12	22	2
6	12	23	1
6	12	24	6
6	12	25	1
6	12	26	2
6	12	27	3
6	12	28	2
6	12	29	1
6	12	30	6