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    MDC de 4, 12 e 15

    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 4, 12 e 15?

    Resposta

    MDC de 4, 12 e 15 é
    1

    (um)

    1 é o maior número inteiro positivo que divide 4, 12 e 15 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

    Como encontrar o MDC de 4, 12 e 15 por fatoração em primos

    Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

    Todos os fatores principais de 4: 2 × 2 (forma de expoente: 22)

    Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)

    Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

    Fator primo41215Menor potência
    22222——
    3—33—
    5——5—

    Nenhum fator primo aparece nas três fatorações ao mesmo tempo, ou seja, 4, 12 e 15 são primos entre si no conjunto. O único inteiro positivo que divide os três é 1.

    Conferência do MDC de 4, 12 e 15 aos pares

    O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

    MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

    MDC(4, 12) = 4

    MDC(4, 15) = 1

    MDC(4, 12, 15) = 1

    A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

    4 ÷ 1 = 4

    12 ÷ 1 = 12

    15 ÷ 1 = 15

    4, 12 e 15 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 1 o maior.

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    Qual é o MDC de 4, 12 e 15?. O MDC de 4, 12 e 15 é 1: o maior número que divide os três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MDC

    Número 1Número 2Número 3MDC
    14121
    24122
    34121
    44124
    45121
    46122
    47121
    48124
    49121
    410122
    411121
    412124
    412131
    412142
    412151
    412164
    412171
    412182
    412191
    412204
    412211
    412222
    412231
    412244
    412251
    412262
    412271
    412284
    412291
    412302

    Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

    Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 4, 12 e 15? (A resposta é: 1). Digite o primeiro número (por exemplo, '4'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '15'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
    O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    FAQ

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 4, 12 e 15?

    MDC de 4, 12 e 15 é 1

    Quais fatores primos 4, 12 e 15 têm em comum?

    Nenhum: 4, 12 e 15 não têm nenhum fator primo em comum, portanto o único inteiro positivo que divide os três é 1 e o MDC deles é 1.

    Dá para obter o MDC de 4, 12 e 15 de dois em dois?

    Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 4 e 12 é 4, e o MDC de 4 e 15 é 1: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    Como o MDC simplifica a razão 4 : 12 : 15?

    Divida cada termo pelo MDC, que vale 1: 4 ÷ 1 = 4, 12 ÷ 1 = 12 e 15 ÷ 1 = 15. Assim, 4 : 12 : 15 na forma irredutível é 4 : 12 : 15, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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