MCD de 6, 12 y 15

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 6, 12 y 15?

Respuesta

MCD de 6, 12 y 15 es

Divisores comunes: 1, 3

3 divide a los tres: 6 ÷ 3 = 2, 12 ÷ 3 = 4, 15 ÷ 3 = 5; 2, 4 y 5 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

6 = 2 × 3

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

Primo	6	12	15	Menor potencia
2	2	2²	—	—
3	3	3	3	3
5	—	—	5	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 3

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
1	6	12	1
2	6	12	2
3	6	12	3
4	6	12	2
5	6	12	1
6	6	12	6
6	7	12	1
6	8	12	2
6	9	12	3
6	10	12	2
6	11	12	1
6	12	12	6
6	12	13	1
6	12	14	2
6	12	15	3
6	12	16	2
6	12	17	1
6	12	18	6
6	12	19	1
6	12	20	2
6	12	21	3
6	12	22	2
6	12	23	1
6	12	24	6
6	12	25	1
6	12	26	2
6	12	27	3
6	12	28	2
6	12	29	1
6	12	30	6

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 6, 12 y 15?

MCD de 6, 12 y 15 es 3

¿Qué factores primos comparten 6, 12 y 15?

Las tres descomposiciones contienen 3, y el producto de esos primos compartidos da 3, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 6, 12 y 15 de dos en dos?

Sí. El MCD de 6 y 12 es 6, y el MCD de 6 y 15 es 3: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 6 : 12 : 15?

Divida cada término entre el MCD, que vale 3: 6 ÷ 3 = 2, 12 ÷ 3 = 4 y 15 ÷ 3 = 5. Por tanto, 6 : 12 : 15 en su forma irreducible es 2 : 4 : 5, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
1	6	12	1
2	6	12	2
3	6	12	3
4	6	12	2
5	6	12	1
6	6	12	6
6	7	12	1
6	8	12	2
6	9	12	3
6	10	12	2
6	11	12	1
6	12	12	6
6	12	13	1
6	12	14	2
6	12	15	3
6	12	16	2
6	12	17	1
6	12	18	6
6	12	19	1
6	12	20	2
6	12	21	3
6	12	22	2
6	12	23	1
6	12	24	6
6	12	25	1
6	12	26	2
6	12	27	3
6	12	28	2
6	12	29	1
6	12	30	6

1.º	2.º	3.º	MCD
1	6	12	1
2	6	12	2
3	6	12	3
4	6	12	2
5	6	12	1
6	6	12	6
6	7	12	1
6	8	12	2
6	9	12	3
6	10	12	2
6	11	12	1
6	12	12	6
6	12	13	1
6	12	14	2
6	12	15	3
6	12	16	2
6	12	17	1
6	12	18	6
6	12	19	1
6	12	20	2
6	12	21	3
6	12	22	2
6	12	23	1
6	12	24	6
6	12	25	1
6	12	26	2
6	12	27	3
6	12	28	2
6	12	29	1
6	12	30	6

1.º	2.º	3.º	MCD
1	6	12	1
2	6	12	2
3	6	12	3
4	6	12	2
5	6	12	1
6	6	12	6
6	7	12	1
6	8	12	2
6	9	12	3
6	10	12	2
6	11	12	1
6	12	12	6
6	12	13	1
6	12	14	2
6	12	15	3
6	12	16	2
6	12	17	1
6	12	18	6
6	12	19	1
6	12	20	2
6	12	21	3
6	12	22	2
6	12	23	1
6	12	24	6
6	12	25	1
6	12	26	2
6	12	27	3
6	12	28	2
6	12	29	1
6	12	30	6