MDC de 45, 120 e 525

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 120 e 525?

Resposta

MDC de 45, 120 e 525 é

(quinze)

15 é o maior número inteiro positivo que divide 45, 120 e 525 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 45, 120 e 525 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Todos os fatores principais de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2³ × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 525: 3 × 5 × 5 × 7 (forma de expoente: 3 × 5² × 7)

Fator primo	45	120	525	Menor potência
2	—	2³	—	—
3	3²	3	3	3
5	5	5	5²	5
7	—	—	7	—

MDC = 3 × 5 = 15

Conferência do MDC de 45, 120 e 525 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(45, 120) = 15

MDC(15, 525) = 15

MDC(45, 120, 525) = 15

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

45 ÷ 15 = 3

120 ÷ 15 = 8

525 ÷ 15 = 35

3, 8 e 35 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 15 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 120 e 525? (A resposta é: 15). Digite o primeiro número (por exemplo, '45'), o segundo (por exemplo, '120') e o terceiro (por exemplo, '525'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
45	120	510	15
45	120	511	1
45	120	512	1
45	120	513	3
45	120	514	1
45	120	515	5
45	120	516	3
45	120	517	1
45	120	518	1
45	120	519	3
45	120	520	5
45	120	521	1
45	120	522	3
45	120	523	1
45	120	524	1
45	120	525	15
45	120	526	1
45	120	527	1
45	120	528	3
45	120	529	1
45	120	530	5
45	120	531	3
45	120	532	1
45	120	533	1
45	120	534	3
45	120	535	5
45	120	536	1
45	120	537	3
45	120	538	1
45	120	539	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 120 e 525?

MDC de 45, 120 e 525 é 15

Quais fatores primos 45, 120 e 525 têm em comum?

As três fatorações contêm 3 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 15 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 45, 120 e 525 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 45 e 120 é 15, e o MDC de 15 e 525 é 15: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 45 : 120 : 525?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 15: 45 ÷ 15 = 3, 120 ÷ 15 = 8 e 525 ÷ 15 = 35. Assim, 45 : 120 : 525 na forma irredutível é 3 : 8 : 35, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
45	120	510	15
45	120	511	1
45	120	512	1
45	120	513	3
45	120	514	1
45	120	515	5
45	120	516	3
45	120	517	1
45	120	518	1
45	120	519	3
45	120	520	5
45	120	521	1
45	120	522	3
45	120	523	1
45	120	524	1
45	120	525	15
45	120	526	1
45	120	527	1
45	120	528	3
45	120	529	1
45	120	530	5
45	120	531	3
45	120	532	1
45	120	533	1
45	120	534	3
45	120	535	5
45	120	536	1
45	120	537	3
45	120	538	1
45	120	539	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
45	120	510	15
45	120	511	1
45	120	512	1
45	120	513	3
45	120	514	1
45	120	515	5
45	120	516	3
45	120	517	1
45	120	518	1
45	120	519	3
45	120	520	5
45	120	521	1
45	120	522	3
45	120	523	1
45	120	524	1
45	120	525	15
45	120	526	1
45	120	527	1
45	120	528	3
45	120	529	1
45	120	530	5
45	120	531	3
45	120	532	1
45	120	533	1
45	120	534	3
45	120	535	5
45	120	536	1
45	120	537	3
45	120	538	1
45	120	539	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
45	120	510	15
45	120	511	1
45	120	512	1
45	120	513	3
45	120	514	1
45	120	515	5
45	120	516	3
45	120	517	1
45	120	518	1
45	120	519	3
45	120	520	5
45	120	521	1
45	120	522	3
45	120	523	1
45	120	524	1
45	120	525	15
45	120	526	1
45	120	527	1
45	120	528	3
45	120	529	1
45	120	530	5
45	120	531	3
45	120	532	1
45	120	533	1
45	120	534	3
45	120	535	5
45	120	536	1
45	120	537	3
45	120	538	1
45	120	539	1