MCD de 45, 120 y 525

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 45, 120 y 525?

Respuesta

MCD de 45, 120 y 525 es

(quince)

15 es el mayor número entero positivo que divide a 45, 120 y 525 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 45, 120 y 525 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3² × 5)

Todos los factores primos de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2³ × 3 × 5)

Todos los factores primos de 525: 3 × 5 × 5 × 7 (forma exponente: 3 × 5² × 7)

Factor primo	45	120	525	Menor potencia
2	—	2³	—	—
3	3²	3	3	3
5	5	5	5²	5
7	—	—	7	—

MCD = 3 × 5 = 15

Comprobación del MCD de 45, 120 y 525 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(45, 120) = 15

MCD(15, 525) = 15

MCD(45, 120, 525) = 15

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

45 ÷ 15 = 3

120 ÷ 15 = 8

525 ÷ 15 = 35

3, 8 y 35 ya no tienen ningún factor común: por eso 15 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Mínimo Común Múltiplo de 3 números - Encuentre el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 45, 120 y 525? (La respuesta es: 15). Introduzca el primer número (por ejemplo, '45'), el segundo (por ejemplo, '120') y el tercero (por ejemplo, '525'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Tabla MCD

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
45	120	510	15
45	120	511	1
45	120	512	1
45	120	513	3
45	120	514	1
45	120	515	5
45	120	516	3
45	120	517	1
45	120	518	1
45	120	519	3
45	120	520	5
45	120	521	1
45	120	522	3
45	120	523	1
45	120	524	1
45	120	525	15
45	120	526	1
45	120	527	1
45	120	528	3
45	120	529	1
45	120	530	5
45	120	531	3
45	120	532	1
45	120	533	1
45	120	534	3
45	120	535	5
45	120	536	1
45	120	537	3
45	120	538	1
45	120	539	1

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 45, 120 y 525?

MCD de 45, 120 y 525 es 15

¿Qué factores primos comparten 45, 120 y 525?

Las tres descomposiciones contienen 3 × 5, y el producto de esos primos compartidos da 15, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 45, 120 y 525 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 45 y 120 es 15, y el MCD de 15 y 525 es 15: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 45 : 120 : 525?

Divida cada término entre el MCD, que vale 15: 45 ÷ 15 = 3, 120 ÷ 15 = 8 y 525 ÷ 15 = 35. Por tanto, 45 : 120 : 525 en su forma irreducible es 3 : 8 : 35, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
45	120	510	15
45	120	511	1
45	120	512	1
45	120	513	3
45	120	514	1
45	120	515	5
45	120	516	3
45	120	517	1
45	120	518	1
45	120	519	3
45	120	520	5
45	120	521	1
45	120	522	3
45	120	523	1
45	120	524	1
45	120	525	15
45	120	526	1
45	120	527	1
45	120	528	3
45	120	529	1
45	120	530	5
45	120	531	3
45	120	532	1
45	120	533	1
45	120	534	3
45	120	535	5
45	120	536	1
45	120	537	3
45	120	538	1
45	120	539	1

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
45	120	510	15
45	120	511	1
45	120	512	1
45	120	513	3
45	120	514	1
45	120	515	5
45	120	516	3
45	120	517	1
45	120	518	1
45	120	519	3
45	120	520	5
45	120	521	1
45	120	522	3
45	120	523	1
45	120	524	1
45	120	525	15
45	120	526	1
45	120	527	1
45	120	528	3
45	120	529	1
45	120	530	5
45	120	531	3
45	120	532	1
45	120	533	1
45	120	534	3
45	120	535	5
45	120	536	1
45	120	537	3
45	120	538	1
45	120	539	1

Número 1	Número 2	Número 3	MCD
45	120	510	15
45	120	511	1
45	120	512	1
45	120	513	3
45	120	514	1
45	120	515	5
45	120	516	3
45	120	517	1
45	120	518	1
45	120	519	3
45	120	520	5
45	120	521	1
45	120	522	3
45	120	523	1
45	120	524	1
45	120	525	15
45	120	526	1
45	120	527	1
45	120	528	3
45	120	529	1
45	120	530	5
45	120	531	3
45	120	532	1
45	120	533	1
45	120	534	3
45	120	535	5
45	120	536	1
45	120	537	3
45	120	538	1
45	120	539	1