MDC de 15, 45 e 75

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 45 e 75?

Resposta

MDC de 15, 45 e 75 é

Divisores comuns: 1, 3, 5, 15

15 divide os três: 15 ÷ 15 = 1, 45 ÷ 15 = 3, 75 ÷ 15 = 5; 1, 3 e 5 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

15 = 3 × 5

45 = 3² × 5

75 = 3 × 5²

Primo	15	45	75	Menor potência
3	3	3²	3	3
5	5	5	5²	5

MDC = 3 × 5 = 15

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
15	45	60	15
15	45	61	1
15	45	62	1
15	45	63	3
15	45	64	1
15	45	65	5
15	45	66	3
15	45	67	1
15	45	68	1
15	45	69	3
15	45	70	5
15	45	71	1
15	45	72	3
15	45	73	1
15	45	74	1
15	45	75	15
15	45	76	1
15	45	77	1
15	45	78	3
15	45	79	1
15	45	80	5
15	45	81	3
15	45	82	1
15	45	83	1
15	45	84	3
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 45 e 75?

MDC de 15, 45 e 75 é 15

Quais fatores primos 15, 45 e 75 têm em comum?

As três fatorações contêm 3 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 15 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 15, 45 e 75 de dois em dois?

Sim. O MDC de 15 e 45 é 15, e o MDC de 15 e 75 é 15: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 15 : 45 : 75?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 15: 15 ÷ 15 = 1, 45 ÷ 15 = 3 e 75 ÷ 15 = 5. Assim, 15 : 45 : 75 na forma irredutível é 1 : 3 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
15	45	60	15
15	45	61	1
15	45	62	1
15	45	63	3
15	45	64	1
15	45	65	5
15	45	66	3
15	45	67	1
15	45	68	1
15	45	69	3
15	45	70	5
15	45	71	1
15	45	72	3
15	45	73	1
15	45	74	1
15	45	75	15
15	45	76	1
15	45	77	1
15	45	78	3
15	45	79	1
15	45	80	5
15	45	81	3
15	45	82	1
15	45	83	1
15	45	84	3
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1

1º	2º	3º	MDC
15	45	60	15
15	45	61	1
15	45	62	1
15	45	63	3
15	45	64	1
15	45	65	5
15	45	66	3
15	45	67	1
15	45	68	1
15	45	69	3
15	45	70	5
15	45	71	1
15	45	72	3
15	45	73	1
15	45	74	1
15	45	75	15
15	45	76	1
15	45	77	1
15	45	78	3
15	45	79	1
15	45	80	5
15	45	81	3
15	45	82	1
15	45	83	1
15	45	84	3
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1

1º	2º	3º	MDC
15	45	60	15
15	45	61	1
15	45	62	1
15	45	63	3
15	45	64	1
15	45	65	5
15	45	66	3
15	45	67	1
15	45	68	1
15	45	69	3
15	45	70	5
15	45	71	1
15	45	72	3
15	45	73	1
15	45	74	1
15	45	75	15
15	45	76	1
15	45	77	1
15	45	78	3
15	45	79	1
15	45	80	5
15	45	81	3
15	45	82	1
15	45	83	1
15	45	84	3
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1