MCD de 15, 45 y 75

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 15, 45 y 75?

Respuesta

MCD de 15, 45 y 75 es

Divisores comunes: 1, 3, 5, 15

15 divide a los tres: 15 ÷ 15 = 1, 45 ÷ 15 = 3, 75 ÷ 15 = 5; 1, 3 y 5 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

15 = 3 × 5

45 = 3² × 5

75 = 3 × 5²

Primo	15	45	75	Menor potencia
3	3	3²	3	3
5	5	5	5²	5

MCD = 3 × 5 = 15

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
15	45	60	15
15	45	61	1
15	45	62	1
15	45	63	3
15	45	64	1
15	45	65	5
15	45	66	3
15	45	67	1
15	45	68	1
15	45	69	3
15	45	70	5
15	45	71	1
15	45	72	3
15	45	73	1
15	45	74	1
15	45	75	15
15	45	76	1
15	45	77	1
15	45	78	3
15	45	79	1
15	45	80	5
15	45	81	3
15	45	82	1
15	45	83	1
15	45	84	3
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 15, 45 y 75?

MCD de 15, 45 y 75 es 15

¿Qué factores primos comparten 15, 45 y 75?

Las tres descomposiciones contienen 3 × 5, y el producto de esos primos compartidos da 15, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 15, 45 y 75 de dos en dos?

Sí. El MCD de 15 y 45 es 15, y el MCD de 15 y 75 es 15: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 15 : 45 : 75?

Divida cada término entre el MCD, que vale 15: 15 ÷ 15 = 1, 45 ÷ 15 = 3 y 75 ÷ 15 = 5. Por tanto, 15 : 45 : 75 en su forma irreducible es 1 : 3 : 5, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
15	45	60	15
15	45	61	1
15	45	62	1
15	45	63	3
15	45	64	1
15	45	65	5
15	45	66	3
15	45	67	1
15	45	68	1
15	45	69	3
15	45	70	5
15	45	71	1
15	45	72	3
15	45	73	1
15	45	74	1
15	45	75	15
15	45	76	1
15	45	77	1
15	45	78	3
15	45	79	1
15	45	80	5
15	45	81	3
15	45	82	1
15	45	83	1
15	45	84	3
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1

1.º	2.º	3.º	MCD
15	45	60	15
15	45	61	1
15	45	62	1
15	45	63	3
15	45	64	1
15	45	65	5
15	45	66	3
15	45	67	1
15	45	68	1
15	45	69	3
15	45	70	5
15	45	71	1
15	45	72	3
15	45	73	1
15	45	74	1
15	45	75	15
15	45	76	1
15	45	77	1
15	45	78	3
15	45	79	1
15	45	80	5
15	45	81	3
15	45	82	1
15	45	83	1
15	45	84	3
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1

1.º	2.º	3.º	MCD
15	45	60	15
15	45	61	1
15	45	62	1
15	45	63	3
15	45	64	1
15	45	65	5
15	45	66	3
15	45	67	1
15	45	68	1
15	45	69	3
15	45	70	5
15	45	71	1
15	45	72	3
15	45	73	1
15	45	74	1
15	45	75	15
15	45	76	1
15	45	77	1
15	45	78	3
15	45	79	1
15	45	80	5
15	45	81	3
15	45	82	1
15	45	83	1
15	45	84	3
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1