MDC de 15, 20 e 42

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 20 e 42?

Resposta

MDC de 15, 20 e 42 é

Divisores comuns: 1

Só 1 divide os três: nenhum primo é fator de cada um de 15, 20 e 42.

Os pares têm fatores em comum — MDC(15, 20) = 5, MDC(15, 42) = 3, MDC(20, 42) = 2 —, mas nenhum maior que 1 é comum aos três.

15 = 3 × 5

20 = 2² × 5

42 = 2 × 3 × 7

Primo	15	20	42	Menor potência
2	—	2²	2	—
3	3	—	3	—
5	5	5	—	—
7	—	—	7	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 1

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
15	20	27	1
15	20	28	1
15	20	29	1
15	20	30	5
15	20	31	1
15	20	32	1
15	20	33	1
15	20	34	1
15	20	35	5
15	20	36	1
15	20	37	1
15	20	38	1
15	20	39	1
15	20	40	5
15	20	41	1
15	20	42	1
15	20	43	1
15	20	44	1
15	20	45	5
15	20	46	1
15	20	47	1
15	20	48	1
15	20	49	1
15	20	50	5
15	20	51	1
15	20	52	1
15	20	53	1
15	20	54	1
15	20	55	5
15	20	56	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 20 e 42?

MDC de 15, 20 e 42 é 1

Quais fatores primos 15, 20 e 42 têm em comum?

Nenhum: 15, 20 e 42 não têm nenhum fator primo em comum, portanto o único inteiro positivo que divide os três é 1 e o MDC deles é 1.

Dá para obter o MDC de 15, 20 e 42 de dois em dois?

Sim. O MDC de 15 e 20 é 5, e o MDC de 5 e 42 é 1: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 15 : 20 : 42?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 1: 15 ÷ 1 = 15, 20 ÷ 1 = 20 e 42 ÷ 1 = 42. Assim, 15 : 20 : 42 na forma irredutível é 15 : 20 : 42, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
15	20	27	1
15	20	28	1
15	20	29	1
15	20	30	5
15	20	31	1
15	20	32	1
15	20	33	1
15	20	34	1
15	20	35	5
15	20	36	1
15	20	37	1
15	20	38	1
15	20	39	1
15	20	40	5
15	20	41	1
15	20	42	1
15	20	43	1
15	20	44	1
15	20	45	5
15	20	46	1
15	20	47	1
15	20	48	1
15	20	49	1
15	20	50	5
15	20	51	1
15	20	52	1
15	20	53	1
15	20	54	1
15	20	55	5
15	20	56	1

1º	2º	3º	MDC
15	20	27	1
15	20	28	1
15	20	29	1
15	20	30	5
15	20	31	1
15	20	32	1
15	20	33	1
15	20	34	1
15	20	35	5
15	20	36	1
15	20	37	1
15	20	38	1
15	20	39	1
15	20	40	5
15	20	41	1
15	20	42	1
15	20	43	1
15	20	44	1
15	20	45	5
15	20	46	1
15	20	47	1
15	20	48	1
15	20	49	1
15	20	50	5
15	20	51	1
15	20	52	1
15	20	53	1
15	20	54	1
15	20	55	5
15	20	56	1

1º	2º	3º	MDC
15	20	27	1
15	20	28	1
15	20	29	1
15	20	30	5
15	20	31	1
15	20	32	1
15	20	33	1
15	20	34	1
15	20	35	5
15	20	36	1
15	20	37	1
15	20	38	1
15	20	39	1
15	20	40	5
15	20	41	1
15	20	42	1
15	20	43	1
15	20	44	1
15	20	45	5
15	20	46	1
15	20	47	1
15	20	48	1
15	20	49	1
15	20	50	5
15	20	51	1
15	20	52	1
15	20	53	1
15	20	54	1
15	20	55	5
15	20	56	1