MDC de 15, 18 e 30

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 18 e 30?

Resposta

MDC de 15, 18 e 30 é

(três)

3 é o maior número inteiro positivo que divide 15, 18 e 30 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 15, 18 e 30 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Fator primo	15	18	30	Menor potência
2	—	2	2	—
3	3	3²	3	3
5	5	—	5	—

MDC = 3 = 3

Conferência do MDC de 15, 18 e 30 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(15, 18) = 3

MDC(3, 30) = 3

MDC(15, 18, 30) = 3

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

15 ÷ 3 = 5

18 ÷ 3 = 6

30 ÷ 3 = 10

5, 6 e 10 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 3 o maior.

Cálculos relacionados

Veja também

Mínimo Múltiplo Comum de 3 números - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números
Máximo Divisor Comum - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números
Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números

Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 18 e 30? (A resposta é: 3). Digite o primeiro número (por exemplo, '15'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '30'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	15	18	3
15	16	18	1
15	17	18	1
15	18	18	3
15	18	19	1
15	18	20	1
15	18	21	3
15	18	22	1
15	18	23	1
15	18	24	3
15	18	25	1
15	18	26	1
15	18	27	3
15	18	28	1
15	18	29	1
15	18	30	3
15	18	31	1
15	18	32	1
15	18	33	3
15	18	34	1
15	18	35	1
15	18	36	3
15	18	37	1
15	18	38	1
15	18	39	3
15	18	40	1
15	18	41	1
15	18	42	3
15	18	43	1
15	18	44	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 18 e 30?

MDC de 15, 18 e 30 é 3

Quais fatores primos 15, 18 e 30 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 15, 18 e 30 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 15 e 18 é 3, e o MDC de 3 e 30 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 15 : 18 : 30?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 15 ÷ 3 = 5, 18 ÷ 3 = 6 e 30 ÷ 3 = 10. Assim, 15 : 18 : 30 na forma irredutível é 5 : 6 : 10, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	15	18	3
15	16	18	1
15	17	18	1
15	18	18	3
15	18	19	1
15	18	20	1
15	18	21	3
15	18	22	1
15	18	23	1
15	18	24	3
15	18	25	1
15	18	26	1
15	18	27	3
15	18	28	1
15	18	29	1
15	18	30	3
15	18	31	1
15	18	32	1
15	18	33	3
15	18	34	1
15	18	35	1
15	18	36	3
15	18	37	1
15	18	38	1
15	18	39	3
15	18	40	1
15	18	41	1
15	18	42	3
15	18	43	1
15	18	44	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	15	18	3
15	16	18	1
15	17	18	1
15	18	18	3
15	18	19	1
15	18	20	1
15	18	21	3
15	18	22	1
15	18	23	1
15	18	24	3
15	18	25	1
15	18	26	1
15	18	27	3
15	18	28	1
15	18	29	1
15	18	30	3
15	18	31	1
15	18	32	1
15	18	33	3
15	18	34	1
15	18	35	1
15	18	36	3
15	18	37	1
15	18	38	1
15	18	39	3
15	18	40	1
15	18	41	1
15	18	42	3
15	18	43	1
15	18	44	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	15	18	3
15	16	18	1
15	17	18	1
15	18	18	3
15	18	19	1
15	18	20	1
15	18	21	3
15	18	22	1
15	18	23	1
15	18	24	3
15	18	25	1
15	18	26	1
15	18	27	3
15	18	28	1
15	18	29	1
15	18	30	3
15	18	31	1
15	18	32	1
15	18	33	3
15	18	34	1
15	18	35	1
15	18	36	3
15	18	37	1
15	18	38	1
15	18	39	3
15	18	40	1
15	18	41	1
15	18	42	3
15	18	43	1
15	18	44	1