MDC de 15, 18 e 30

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 18 e 30?

Resposta

MDC de 15, 18 e 30 é

Divisores comuns: 1, 3

3 divide os três: 15 ÷ 3 = 5, 18 ÷ 3 = 6, 30 ÷ 3 = 10; 5, 6 e 10 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

15 = 3 × 5

18 = 2 × 3²

30 = 2 × 3 × 5

Primo	15	18	30	Menor potência
2	—	2	2	—
3	3	3²	3	3
5	5	—	5	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 3

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
15	15	18	3
15	16	18	1
15	17	18	1
15	18	18	3
15	18	19	1
15	18	20	1
15	18	21	3
15	18	22	1
15	18	23	1
15	18	24	3
15	18	25	1
15	18	26	1
15	18	27	3
15	18	28	1
15	18	29	1
15	18	30	3
15	18	31	1
15	18	32	1
15	18	33	3
15	18	34	1
15	18	35	1
15	18	36	3
15	18	37	1
15	18	38	1
15	18	39	3
15	18	40	1
15	18	41	1
15	18	42	3
15	18	43	1
15	18	44	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 18 e 30?

MDC de 15, 18 e 30 é 3

Quais fatores primos 15, 18 e 30 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 15, 18 e 30 de dois em dois?

Sim. O MDC de 15 e 18 é 3, e o MDC de 3 e 30 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 15 : 18 : 30?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 15 ÷ 3 = 5, 18 ÷ 3 = 6 e 30 ÷ 3 = 10. Assim, 15 : 18 : 30 na forma irredutível é 5 : 6 : 10, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
15	15	18	3
15	16	18	1
15	17	18	1
15	18	18	3
15	18	19	1
15	18	20	1
15	18	21	3
15	18	22	1
15	18	23	1
15	18	24	3
15	18	25	1
15	18	26	1
15	18	27	3
15	18	28	1
15	18	29	1
15	18	30	3
15	18	31	1
15	18	32	1
15	18	33	3
15	18	34	1
15	18	35	1
15	18	36	3
15	18	37	1
15	18	38	1
15	18	39	3
15	18	40	1
15	18	41	1
15	18	42	3
15	18	43	1
15	18	44	1

1º	2º	3º	MDC
15	15	18	3
15	16	18	1
15	17	18	1
15	18	18	3
15	18	19	1
15	18	20	1
15	18	21	3
15	18	22	1
15	18	23	1
15	18	24	3
15	18	25	1
15	18	26	1
15	18	27	3
15	18	28	1
15	18	29	1
15	18	30	3
15	18	31	1
15	18	32	1
15	18	33	3
15	18	34	1
15	18	35	1
15	18	36	3
15	18	37	1
15	18	38	1
15	18	39	3
15	18	40	1
15	18	41	1
15	18	42	3
15	18	43	1
15	18	44	1

1º	2º	3º	MDC
15	15	18	3
15	16	18	1
15	17	18	1
15	18	18	3
15	18	19	1
15	18	20	1
15	18	21	3
15	18	22	1
15	18	23	1
15	18	24	3
15	18	25	1
15	18	26	1
15	18	27	3
15	18	28	1
15	18	29	1
15	18	30	3
15	18	31	1
15	18	32	1
15	18	33	3
15	18	34	1
15	18	35	1
15	18	36	3
15	18	37	1
15	18	38	1
15	18	39	3
15	18	40	1
15	18	41	1
15	18	42	3
15	18	43	1
15	18	44	1