MDC de 10, 12 e 16

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 12 e 16?

Resposta

MDC de 10, 12 e 16 é

Divisores comuns: 1, 2

2 divide os três: 10 ÷ 2 = 5, 12 ÷ 2 = 6, 16 ÷ 2 = 8; 5, 6 e 8 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

16 = 2⁴

Primo	10	12	16	Menor potência
2	2	2²	2⁴	2
3	—	3	—	—
5	5	—	—	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 12 e 16?

MDC de 10, 12 e 16 é 2

Quais fatores primos 10, 12 e 16 têm em comum?

As três fatorações contêm 2, e o produto desses primos compartilhados dá 2 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 10, 12 e 16 de dois em dois?

Sim. O MDC de 10 e 12 é 2, e o MDC de 2 e 16 é 2: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 10 : 12 : 16?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 2: 10 ÷ 2 = 5, 12 ÷ 2 = 6 e 16 ÷ 2 = 8. Assim, 10 : 12 : 16 na forma irredutível é 5 : 6 : 8, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

1º	2º	3º	MDC
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

1º	2º	3º	MDC
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2