MCD de 10, 12 y 16

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 10, 12 y 16?

Respuesta

MCD de 10, 12 y 16 es

Divisores comunes: 1, 2

2 divide a los tres: 10 ÷ 2 = 5, 12 ÷ 2 = 6, 16 ÷ 2 = 8; 5, 6 y 8 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

16 = 2⁴

Primo	10	12	16	Menor potencia
2	2	2²	2⁴	2
3	—	3	—	—
5	5	—	—	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 2

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 10, 12 y 16?

MCD de 10, 12 y 16 es 2

¿Qué factores primos comparten 10, 12 y 16?

Las tres descomposiciones contienen 2, y el producto de esos primos compartidos da 2, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 10, 12 y 16 de dos en dos?

Sí. El MCD de 10 y 12 es 2, y el MCD de 2 y 16 es 2: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 10 : 12 : 16?

Divida cada término entre el MCD, que vale 2: 10 ÷ 2 = 5, 12 ÷ 2 = 6 y 16 ÷ 2 = 8. Por tanto, 10 : 12 : 16 en su forma irreducible es 5 : 6 : 8, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

1.º	2.º	3.º	MCD
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

1.º	2.º	3.º	MCD
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2