MDC de 10, 12 e 15

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 12 e 15?

Resposta

MDC de 10, 12 e 15 é

Divisores comuns: 1

Só 1 divide os três: nenhum primo é fator de cada um de 10, 12 e 15.

Os pares têm fatores em comum — MDC(10, 12) = 2, MDC(10, 15) = 5, MDC(12, 15) = 3 —, mas nenhum maior que 1 é comum aos três.

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

Primo	10	12	15	Menor potência
2	2	2²	—	—
3	—	3	3	—
5	5	—	5	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 1

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 10, 12 e 15?

MDC de 10, 12 e 15 é 1

Quais fatores primos 10, 12 e 15 têm em comum?

Nenhum: 10, 12 e 15 não têm nenhum fator primo em comum, portanto o único inteiro positivo que divide os três é 1 e o MDC deles é 1.

Dá para obter o MDC de 10, 12 e 15 de dois em dois?

Sim. O MDC de 10 e 12 é 2, e o MDC de 2 e 15 é 1: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 10 : 12 : 15?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 1: 10 ÷ 1 = 10, 12 ÷ 1 = 12 e 15 ÷ 1 = 15. Assim, 10 : 12 : 15 na forma irredutível é 10 : 12 : 15, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

1º	2º	3º	MDC
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

1º	2º	3º	MDC
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2