MCD de 10, 12 y 15

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 10, 12 y 15?

Respuesta

MCD de 10, 12 y 15 es

Divisores comunes: 1

Solo 1 divide a los tres: ningún primo es factor de cada uno de 10, 12 y 15.

Las parejas sí comparten factores — MCD(10, 12) = 2, MCD(10, 15) = 5, MCD(12, 15) = 3 —, pero ninguno mayor que 1 es común a los tres.

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

Primo	10	12	15	Menor potencia
2	2	2²	—	—
3	—	3	3	—
5	5	—	5	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 1

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 10, 12 y 15?

MCD de 10, 12 y 15 es 1

¿Qué factores primos comparten 10, 12 y 15?

Ninguno: 10, 12 y 15 no comparten ningún factor primo, así que el único entero positivo que divide a los tres es el 1 y su MCD es 1.

¿Se puede obtener el MCD de 10, 12 y 15 de dos en dos?

Sí. El MCD de 10 y 12 es 2, y el MCD de 2 y 15 es 1: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 10 : 12 : 15?

Divida cada término entre el MCD, que vale 1: 10 ÷ 1 = 10, 12 ÷ 1 = 12 y 15 ÷ 1 = 15. Por tanto, 10 : 12 : 15 en su forma irreducible es 10 : 12 : 15, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

1.º	2.º	3.º	MCD
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2

1.º	2.º	3.º	MCD
1	10	12	1
2	10	12	2
3	10	12	1
4	10	12	2
5	10	12	1
6	10	12	2
7	10	12	1
8	10	12	2
9	10	12	1
10	10	12	2
10	11	12	1
10	12	12	2
10	12	13	1
10	12	14	2
10	12	15	1
10	12	16	2
10	12	17	1
10	12	18	2
10	12	19	1
10	12	20	2
10	12	21	1
10	12	22	2
10	12	23	1
10	12	24	2
10	12	25	1
10	12	26	2
10	12	27	1
10	12	28	2
10	12	29	1
10	12	30	2