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    Raiz cúbica de −8000

    Raiz cúbica
    Raiz cúbica de

    Qual é a raiz cúbica de −8.000?

    Resposta

    ∛(−8.000) =
    −20

    Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −8.000.

    Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−20)³ = −8.000. A raiz quadrada de −8.000 não existe nos números reais.

    Sinal
    ∛(−8.000) = −∛8.000, porque (−a)³ = −a³
    Fatores primos
    8.000 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (5 × 5 × 5) = 2⁶ × 5³
    Tirar da raiz
    ∛8.000 = ∛((2³)² × 5³) = 2² × 5 = 20
    Verificação
    20 × 20 × 20 = 8.000 ✓

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    Raiz cúbica de −8000 (∛(−8000)): valor exato e decimal. ∛(−8.000) = −20. 8.000 = 20³: 20 × 20 × 20 = 8.000. O sinal de menos sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.
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    FAQ

    Qual é a raiz cúbica de −8.000?

    ∛(−8.000) = −20

    Por que a raiz cúbica de −8.000 existe e a quadrada não?

    O cubo mantém o sinal: (−20)³ = −8.000, então ∛(−8.000) = −20. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −8.000.

    ∛(−8.000) é um número racional?

    Sim: ∛(−8.000) = −20, um número inteiro.