Raiz cúbica de −4096

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de −4.096?

Resposta

∛(−4.096) =

−16

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −4.096.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−16)³ = −4.096. A raiz quadrada de −4.096 não existe nos números reais.

Sinal: ∛(−4.096) = −∛4.096, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos: 4.096 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2¹²
Tirar da raiz: ∛4.096 = ∛((2³)⁴) = 2⁴ = 16
Verificação: 16 × 16 × 16 = 4.096 ✓

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Raiz cúbica de −4096 (∛(−4096)): valor exato e decimal. ∛(−4.096) = −16. 4.096 = 16³: 16 × 16 × 16 = 4.096. O sinal de menos sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
−6.859	−19
−5.832	−18
−4.913	−17
−4.096	−16
−3.375	−15
−2.744	−14
−2.197	−13

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −4.096?

∛(−4.096) = −16

Por que a raiz cúbica de −4.096 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−16)³ = −4.096, então ∛(−4.096) = −16. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −4.096.

∛(−4.096) é um número racional?

Sim: ∛(−4.096) = −16, um número inteiro.