Combinação de 12 elementos tomados 2 a 2

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 12 elementos tomados 2 a 2 existem?

Resposta

Combinação de 12 tomados 2 a 2:

A ordem não importa, sem repetição: 66 maneiras de escolher 2 de 12 elementos.

C(12, 2) = 12! / (2! · 10!)

= 66

Se a ordem importa (arranjos): A(12, 2) = 12 × 11 = 132: cada combinação em 2! = 2 ordens.

Linha 12 do triângulo de Pascal
k	C(12, k)
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Soma da linha: 2¹² = 4.096: todos os subconjuntos de 12 elementos.

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Combinações de n tomados 2 a 2

C(n, 2)	Resultado
C(5, 2)	10
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105
C(16, 2)	120
C(17, 2)	136
C(18, 2)	153
C(19, 2)	171

FAQ

Quantas combinações de 12 elementos tomados 2 a 2 existem?

Combinação de 12 tomados 2 a 2: 66

Por que C(12, 2) é igual a C(12, 10)?

Cada maneira de escolher 2 de 12 deixa de fora exatamente 10, então escolher 2 e escolher quais 10 deixar de fora dá a mesma contagem: C(12, 2) = C(12, 10) = 66. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(12, 2) = 132. Cada uma das 66 combinações pode ser ordenada de 2! = 2 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.