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    MCM de 10, 11 y 12

    Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
    Mínimo común múltiplo de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 11 y 12?

    Respuesta

    MCM de 10, 11 y 12 es
    660

    Primeros múltiplos comunes: 660, 1.320, 1.980, …

    660 es divisible entre los tres: 660 ÷ 10 = 66, 660 ÷ 11 = 60, 660 ÷ 12 = 55; 66, 60 y 55 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/10 por 66 y los de y/11 por 60 y los de z/12 por 55.

    10 = 2 × 5

    11 — primo

    12 = 22 × 3

    Primo101112Mayor potencia
    22—2222
    3——33
    55——5
    11—11—11

    — = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

    MCM = 22 × 3 × 5 × 11 = 660

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    ¿Cuál es el MCM de 10, 11 y 12? El MCM de 10, 11 y 12 es 660: el menor número divisible por los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCM

    1.º2.º3.ºMCM
    11011110
    21011110
    31011330
    41011220
    51011110
    61011330
    71011770
    81011440
    91011990
    101011110
    101111110
    101112660
    1011131.430
    101114770
    101115330
    101116880
    1011171.870
    101118990
    1011192.090
    101120220
    1011212.310
    101122110
    1011232.530
    1011241.320
    101125550
    1011261.430
    1011272.970
    1011281.540
    1011293.190
    101130330

    FAQ

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 11 y 12?

    MCM de 10, 11 y 12 es 660

    ¿Cómo hallar el MCM de 10, 11 y 12 con la factorización en primos?

    Tome cada primo que aparece en 10, 11 y 12 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 × 11 = 660.

    ¿Se puede obtener el MCM de 10, 11 y 12 de dos en dos?

    Sí. El MCM de 10 y 11 es 110, y el MCM de 110 y 12 es 660: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Es 660 divisible por 10, 11 y 12?

    Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 660 ÷ 10, 660 ÷ 11 y 660 ÷ 12 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 11 y 12 es múltiplo de 660.

    Ver también