Наименьшее общее кратное (НОК) для 9, 10 и 12

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9, 10 и 12?

Ответ

НОК чисел 9, 10 и 12 это

180

(сто восемьдесят)

180 — наименьшее натуральное число, которое делится на 9, 10 и 12 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 9, 10 и 12 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 9: 3 × 3 (экспоненциальная форма: 3²)

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2² × 3)

Простой множитель	9	10	12	Наибольшая степень
2	—	2	2²	2²
3	3²	—	3	3²
5	—	5	—	5

НОК = 2² × 3² × 5 = 180

Проверка НОК чисел 9, 10 и 12 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(9, 10) = (9 × 10) ÷ 1 = 90 ÷ 1 = 90

НОК(90, 12) = (90 × 12) ÷ 6 = 1 080 ÷ 6 = 180

НОК(9, 10, 12) = 180

Пары можно брать в любом порядке — сначала 10 и 12, потом 9, — ответ останется тем же: 180. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/9--10--12

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/9--10--12">Наименьшее общее кратное 9, 10 и 12 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 9, 10 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9, 10 и 12 равно 180 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/9--10--12/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	9	10	90
2	9	10	90
3	9	10	90
4	9	10	180
5	9	10	90
6	9	10	90
7	9	10	630
8	9	10	360
9	9	10	90
9	10	10	90
9	10	11	990
9	10	12	180
9	10	13	1 170
9	10	14	630
9	10	15	90
9	10	16	720
9	10	17	1 530
9	10	18	90
9	10	19	1 710
9	10	20	180
9	10	21	630
9	10	22	990
9	10	23	2 070
9	10	24	360
9	10	25	450
9	10	26	1 170
9	10	27	270
9	10	28	1 260
9	10	29	2 610
9	10	30	90

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9, 10 и 12? (Ответ: 180). Введите первое число (например '9'), второе (например '10') и третье (например '12'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 9, 10 и 12

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9, 10 и 12?

Нахождение НОК чисел 9, 10 и 12 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 9, 10 и 12 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 9, 10 и 12?

Как найти НОК чисел 9, 10 и 12 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 9, 10 и 12 попарно?

Делится ли 180 на 9, 10 и 12?

Смотрите также