MCM de 28, 42 y 105
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 28, 42 y 105?
Respuesta
(cuatrocientos veinte)
420 es el menor número entero positivo divisible por 28, 42 y 105 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 28, 42 y 105 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 28: 2 × 2 × 7 (forma exponente: 22 × 7)
Todos los factores primos de 42: 2 × 3 × 7 (forma exponente: 2 × 3 × 7)
Todos los factores primos de 105: 3 × 5 × 7 (forma exponente: 3 × 5 × 7)
| Factor primo | 28 | 42 | 105 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 22 | 2 | — | 22 |
| 3 | — | 3 | 3 | 3 |
| 5 | — | — | 5 | 5 |
| 7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
MCM = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
Comprobación del MCM de 28, 42 y 105 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(28, 42) = (28 × 42) ÷ 14 = 1.176 ÷ 14 = 84
MCM(84, 105) = (84 × 105) ÷ 21 = 8.820 ÷ 21 = 420
MCM(28, 42, 105) = 420
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 42 y 105, después 28 — y la respuesta sigue siendo 420. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/28--42--105">¿Cuál es el MCM de 28, 42 y 105? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 28 | 42 | 90 | 1.260 |
| 28 | 42 | 91 | 1.092 |
| 28 | 42 | 92 | 1.932 |
| 28 | 42 | 93 | 2.604 |
| 28 | 42 | 94 | 3.948 |
| 28 | 42 | 95 | 7.980 |
| 28 | 42 | 96 | 672 |
| 28 | 42 | 97 | 8.148 |
| 28 | 42 | 98 | 588 |
| 28 | 42 | 99 | 2.772 |
| 28 | 42 | 100 | 2.100 |
| 28 | 42 | 101 | 8.484 |
| 28 | 42 | 102 | 1.428 |
| 28 | 42 | 103 | 8.652 |
| 28 | 42 | 104 | 2.184 |
| 28 | 42 | 105 | 420 |
| 28 | 42 | 106 | 4.452 |
| 28 | 42 | 107 | 8.988 |
| 28 | 42 | 108 | 756 |
| 28 | 42 | 109 | 9.156 |
| 28 | 42 | 110 | 4.620 |
| 28 | 42 | 111 | 3.108 |
| 28 | 42 | 112 | 336 |
| 28 | 42 | 113 | 9.492 |
| 28 | 42 | 114 | 1.596 |
| 28 | 42 | 115 | 9.660 |
| 28 | 42 | 116 | 2.436 |
| 28 | 42 | 117 | 3.276 |
| 28 | 42 | 118 | 4.956 |
| 28 | 42 | 119 | 1.428 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto