MCM de 20, 25 y 30

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 25 y 30?

Respuesta

MCM de 20, 25 y 30 es

300

(trescientos)

300 es el menor número entero positivo divisible por 20, 25 y 30 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 20, 25 y 30 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Todos los factores primos de 25: 5 × 5 (forma exponente: 5²)

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Factor primo	20	25	30	Mayor potencia
2	2²	—	2	2²
3	—	—	3	3
5	5	5²	5	5²

MCM = 2² × 3 × 5² = 300

Comprobación del MCM de 20, 25 y 30 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(20, 25) = (20 × 25) ÷ 5 = 500 ÷ 5 = 100

MCM(100, 30) = (100 × 30) ÷ 10 = 3.000 ÷ 10 = 300

MCM(20, 25, 30) = 300

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 25 y 30, después 20 — y la respuesta sigue siendo 300. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 25 y 30? (La respuesta es: 300). Introduzca el primer número (por ejemplo, '20'), el segundo (por ejemplo, '25') y el tercero (por ejemplo, '30'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
15	20	25	300
16	20	25	400
17	20	25	1.700
18	20	25	900
19	20	25	1.900
20	20	25	100
20	21	25	2.100
20	22	25	1.100
20	23	25	2.300
20	24	25	600
20	25	25	100
20	25	26	1.300
20	25	27	2.700
20	25	28	700
20	25	29	2.900
20	25	30	300
20	25	31	3.100
20	25	32	800
20	25	33	3.300
20	25	34	1.700
20	25	35	700
20	25	36	900
20	25	37	3.700
20	25	38	1.900
20	25	39	3.900
20	25	40	200
20	25	41	4.100
20	25	42	2.100
20	25	43	4.300
20	25	44	1.100

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 25 y 30?

MCM de 20, 25 y 30 es 300

¿Cómo hallar el MCM de 20, 25 y 30 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 25 y 30 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 25 y 30 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 20 y 25 es 100, y el MCM de 100 y 30 es 300: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 300 divisible por 20, 25 y 30?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 300 ÷ 20, 300 ÷ 25 y 300 ÷ 30 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 25 y 30 es múltiplo de 300.