MCM de 20, 25 y 30

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 25 y 30?

Respuesta

MCM de 20, 25 y 30 es

300

Primeros múltiplos comunes: 300, 600, 900, …

300 es divisible entre los tres: 300 ÷ 20 = 15, 300 ÷ 25 = 12, 300 ÷ 30 = 10; 15, 12 y 10 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/20 por 15 y los de y/25 por 12 y los de z/30 por 10.

20 = 2² × 5

25 = 5²

30 = 2 × 3 × 5

Primo	20	25	30	Mayor potencia
2	2²	—	2	2²
3	—	—	3	3
5	5	5²	5	5²

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5² = 300

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
15	20	25	300
16	20	25	400
17	20	25	1.700
18	20	25	900
19	20	25	1.900
20	20	25	100
20	21	25	2.100
20	22	25	1.100
20	23	25	2.300
20	24	25	600
20	25	25	100
20	25	26	1.300
20	25	27	2.700
20	25	28	700
20	25	29	2.900
20	25	30	300
20	25	31	3.100
20	25	32	800
20	25	33	3.300
20	25	34	1.700
20	25	35	700
20	25	36	900
20	25	37	3.700
20	25	38	1.900
20	25	39	3.900
20	25	40	200
20	25	41	4.100
20	25	42	2.100
20	25	43	4.300
20	25	44	1.100

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 25 y 30?

MCM de 20, 25 y 30 es 300

¿Cómo hallar el MCM de 20, 25 y 30 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 25 y 30 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 25 y 30 de dos en dos?

Sí. El MCM de 20 y 25 es 100, y el MCM de 100 y 30 es 300: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 300 divisible por 20, 25 y 30?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 300 ÷ 20, 300 ÷ 25 y 300 ÷ 30 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 25 y 30 es múltiplo de 300.