MMC de 20, 25 e 30

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 25 e 30?

Resposta

MMC de 20, 25 e 30 é

300

(trezentos)

300 é o menor número inteiro positivo divisível por 20, 25 e 30 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 20, 25 e 30 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 5²)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Fator primo	20	25	30	Maior potência
2	2²	—	2	2²
3	—	—	3	3
5	5	5²	5	5²

MMC = 2² × 3 × 5² = 300

Conferência do MMC de 20, 25 e 30 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(20, 25) = (20 × 25) ÷ 5 = 500 ÷ 5 = 100

MMC(100, 30) = (100 × 30) ÷ 10 = 3.000 ÷ 10 = 300

MMC(20, 25, 30) = 300

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 25 e 30, depois 20 — e a resposta continua sendo 300. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 25 e 30? (A resposta é: 300). Digite o primeiro número (por exemplo, '20'), o segundo (por exemplo, '25') e o terceiro (por exemplo, '30'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
15	20	25	300
16	20	25	400
17	20	25	1.700
18	20	25	900
19	20	25	1.900
20	20	25	100
20	21	25	2.100
20	22	25	1.100
20	23	25	2.300
20	24	25	600
20	25	25	100
20	25	26	1.300
20	25	27	2.700
20	25	28	700
20	25	29	2.900
20	25	30	300
20	25	31	3.100
20	25	32	800
20	25	33	3.300
20	25	34	1.700
20	25	35	700
20	25	36	900
20	25	37	3.700
20	25	38	1.900
20	25	39	3.900
20	25	40	200
20	25	41	4.100
20	25	42	2.100
20	25	43	4.300
20	25	44	1.100

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 25 e 30?

MMC de 20, 25 e 30 é 300

Como encontrar o MMC de 20, 25 e 30 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 25 e 30 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

Dá para obter o MMC de 20, 25 e 30 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 20 e 25 é 100, e o MMC de 100 e 30 é 300: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 300 é divisível por 20, 25 e 30?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 300 ÷ 20, 300 ÷ 25 e 300 ÷ 30 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 25 e 30 é múltiplo de 300.