MCM de 15, 27 y 45

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 27 y 45?

Respuesta

MCM de 15, 27 y 45 es

135

(ciento treinta y cinco)

135 es el menor número entero positivo divisible por 15, 27 y 45 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 15, 27 y 45 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

Todos los factores primos de 27: 3 × 3 × 3 (forma exponente: 3³)

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3² × 5)

Factor primo	15	27	45	Mayor potencia
3	3	3³	3²	3³
5	5	—	5	5

MCM = 3³ × 5 = 135

Comprobación del MCM de 15, 27 y 45 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(15, 27) = (15 × 27) ÷ 3 = 405 ÷ 3 = 135

MCM(135, 45) = (135 × 45) ÷ 45 = 6.075 ÷ 45 = 135

MCM(15, 27, 45) = 135

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 27 y 45, después 15 — y la respuesta sigue siendo 135. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 27 y 45? (La respuesta es: 135). Introduzca el primer número (por ejemplo, '15'), el segundo (por ejemplo, '27') y el tercero (por ejemplo, '45'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
15	27	30	270
15	27	31	4.185
15	27	32	4.320
15	27	33	1.485
15	27	34	4.590
15	27	35	945
15	27	36	540
15	27	37	4.995
15	27	38	5.130
15	27	39	1.755
15	27	40	1.080
15	27	41	5.535
15	27	42	1.890
15	27	43	5.805
15	27	44	5.940
15	27	45	135
15	27	46	6.210
15	27	47	6.345
15	27	48	2.160
15	27	49	6.615
15	27	50	1.350
15	27	51	2.295
15	27	52	7.020
15	27	53	7.155
15	27	54	270
15	27	55	1.485
15	27	56	7.560
15	27	57	2.565
15	27	58	7.830
15	27	59	7.965

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 27 y 45?

MCM de 15, 27 y 45 es 135

¿Cómo hallar el MCM de 15, 27 y 45 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 27 y 45 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 3³ × 5 = 135.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 27 y 45 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 15 y 27 es 135, y el MCM de 135 y 45 es 135: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 135 divisible por 15, 27 y 45?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 135 ÷ 15, 135 ÷ 27 y 135 ÷ 45 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 27 y 45 es múltiplo de 135.