MCM de 15, 27 y 45

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 27 y 45?

Respuesta

MCM de 15, 27 y 45 es

135

Primeros múltiplos comunes: 135, 270, 405, …

135 es divisible entre los tres: 135 ÷ 15 = 9, 135 ÷ 27 = 5, 135 ÷ 45 = 3; 9, 5 y 3 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/15 por 9 y los de y/27 por 5 y los de z/45 por 3.

15 = 3 × 5

27 = 3³

45 = 3² × 5

Primo	15	27	45	Mayor potencia
3	3	3³	3²	3³
5	5	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 3³ × 5 = 135

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
15	27	30	270
15	27	31	4.185
15	27	32	4.320
15	27	33	1.485
15	27	34	4.590
15	27	35	945
15	27	36	540
15	27	37	4.995
15	27	38	5.130
15	27	39	1.755
15	27	40	1.080
15	27	41	5.535
15	27	42	1.890
15	27	43	5.805
15	27	44	5.940
15	27	45	135
15	27	46	6.210
15	27	47	6.345
15	27	48	2.160
15	27	49	6.615
15	27	50	1.350
15	27	51	2.295
15	27	52	7.020
15	27	53	7.155
15	27	54	270
15	27	55	1.485
15	27	56	7.560
15	27	57	2.565
15	27	58	7.830
15	27	59	7.965

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 27 y 45?

MCM de 15, 27 y 45 es 135

¿Cómo hallar el MCM de 15, 27 y 45 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 27 y 45 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 3³ × 5 = 135.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 27 y 45 de dos en dos?

Sí. El MCM de 15 y 27 es 135, y el MCM de 135 y 45 es 135: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 135 divisible por 15, 27 y 45?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 135 ÷ 15, 135 ÷ 27 y 135 ÷ 45 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 27 y 45 es múltiplo de 135.