MMC de 15, 27 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 27 e 45?

Resposta

MMC de 15, 27 e 45 é

135

(cento e trinta e cinco)

135 é o menor número inteiro positivo divisível por 15, 27 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 15, 27 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 27: 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 3³)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	15	27	45	Maior potência
3	3	3³	3²	3³
5	5	—	5	5

MMC = 3³ × 5 = 135

Conferência do MMC de 15, 27 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(15, 27) = (15 × 27) ÷ 3 = 405 ÷ 3 = 135

MMC(135, 45) = (135 × 45) ÷ 45 = 6.075 ÷ 45 = 135

MMC(15, 27, 45) = 135

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 27 e 45, depois 15 — e a resposta continua sendo 135. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 27 e 45? (A resposta é: 135). Digite o primeiro número (por exemplo, '15'), o segundo (por exemplo, '27') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
15	27	30	270
15	27	31	4.185
15	27	32	4.320
15	27	33	1.485
15	27	34	4.590
15	27	35	945
15	27	36	540
15	27	37	4.995
15	27	38	5.130
15	27	39	1.755
15	27	40	1.080
15	27	41	5.535
15	27	42	1.890
15	27	43	5.805
15	27	44	5.940
15	27	45	135
15	27	46	6.210
15	27	47	6.345
15	27	48	2.160
15	27	49	6.615
15	27	50	1.350
15	27	51	2.295
15	27	52	7.020
15	27	53	7.155
15	27	54	270
15	27	55	1.485
15	27	56	7.560
15	27	57	2.565
15	27	58	7.830
15	27	59	7.965

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 27 e 45?

MMC de 15, 27 e 45 é 135

Como encontrar o MMC de 15, 27 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 27 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3³ × 5 = 135.

Dá para obter o MMC de 15, 27 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 15 e 27 é 135, e o MMC de 135 e 45 é 135: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 135 é divisível por 15, 27 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 135 ÷ 15, 135 ÷ 27 e 135 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 27 e 45 é múltiplo de 135.