MMC de 15, 27 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 27 e 45?

Resposta

MMC de 15, 27 e 45 é

135

Primeiros múltiplos comuns: 135, 270, 405, …

135 é divisível pelos três: 135 ÷ 15 = 9, 135 ÷ 27 = 5, 135 ÷ 45 = 3; 9, 5 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/15 por 9 e os de y/27 por 5 e os de z/45 por 3.

15 = 3 × 5

27 = 3³

45 = 3² × 5

Primo	15	27	45	Maior potência
3	3	3³	3²	3³
5	5	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 3³ × 5 = 135

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
15	27	30	270
15	27	31	4.185
15	27	32	4.320
15	27	33	1.485
15	27	34	4.590
15	27	35	945
15	27	36	540
15	27	37	4.995
15	27	38	5.130
15	27	39	1.755
15	27	40	1.080
15	27	41	5.535
15	27	42	1.890
15	27	43	5.805
15	27	44	5.940
15	27	45	135
15	27	46	6.210
15	27	47	6.345
15	27	48	2.160
15	27	49	6.615
15	27	50	1.350
15	27	51	2.295
15	27	52	7.020
15	27	53	7.155
15	27	54	270
15	27	55	1.485
15	27	56	7.560
15	27	57	2.565
15	27	58	7.830
15	27	59	7.965

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 27 e 45?

MMC de 15, 27 e 45 é 135

Como encontrar o MMC de 15, 27 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 27 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3³ × 5 = 135.

Dá para obter o MMC de 15, 27 e 45 de dois em dois?

Sim. O MMC de 15 e 27 é 135, e o MMC de 135 e 45 é 135: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 135 é divisível por 15, 27 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 135 ÷ 15, 135 ÷ 27 e 135 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 27 e 45 é múltiplo de 135.