Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 27 и 45

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 27 и 45?

Ответ

НОК чисел 15, 27 и 45 это
135

(сто тридцать пять)

135 — наименьшее натуральное число, которое делится на 15, 27 и 45 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 15, 27 и 45 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 15: 3 × 5 (экспоненциальная форма: 3 × 5)

Все простые множители числа 27: 3 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 33)

Все простые множители числа 45: 3 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 32 × 5)

Простой множитель152745Наибольшая степень
33333233
55—55

НОК = 33 × 5 = 135

Проверка НОК чисел 15, 27 и 45 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(15, 27) = (15 × 27) ÷ 3 = 405 ÷ 3 = 135

НОК(135, 45) = (135 × 45) ÷ 45 = 6 075 ÷ 45 = 135

НОК(15, 27, 45) = 135

Пары можно брать в любом порядке — сначала 27 и 45, потом 15, — ответ останется тем же: 135. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 27 и 45? (Ответ: 135). Введите первое число (например '15'), второе (например '27') и третье (например '45'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
152730270
1527314 185
1527324 320
1527331 485
1527344 590
152735945
152736540
1527374 995
1527385 130
1527391 755
1527401 080
1527415 535
1527421 890
1527435 805
1527445 940
152745135
1527466 210
1527476 345
1527482 160
1527496 615
1527501 350
1527512 295
1527527 020
1527537 155
152754270
1527551 485
1527567 560
1527572 565
1527587 830
1527597 965

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 27 и 45?

НОК чисел 15, 27 и 45 это 135

Как найти НОК чисел 15, 27 и 45 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 15, 27 и 45 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 3³ × 5 = 135.

Можно ли получить НОК чисел 15, 27 и 45 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 15 и 27 равен 135, а НОК чисел 135 и 45 равен 135 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 135 на 15, 27 и 45?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 135 ÷ 15, 135 ÷ 27 и 135 ÷ 45 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 15, 27 и 45 кратно 135.

Смотрите также