MCM de 12, 30 y 84

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 30 y 84?

Respuesta

MCM de 12, 30 y 84 es

420

Primeros múltiplos comunes: 420, 840, 1.260, …

420 es divisible entre los tres: 420 ÷ 12 = 35, 420 ÷ 30 = 14, 420 ÷ 84 = 5; 35, 14 y 5 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/12 por 35 y los de y/30 por 14 y los de z/84 por 5.

12 = 2² × 3

30 = 2 × 3 × 5

84 = 2² × 3 × 7

Primo	12	30	84	Mayor potencia
2	2²	2	2²	2²
3	3	3	3	3
5	—	5	—	5
7	—	—	7	7

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
12	30	69	1.380
12	30	70	420
12	30	71	4.260
12	30	72	360
12	30	73	4.380
12	30	74	2.220
12	30	75	300
12	30	76	1.140
12	30	77	4.620
12	30	78	780
12	30	79	4.740
12	30	80	240
12	30	81	1.620
12	30	82	2.460
12	30	83	4.980
12	30	84	420
12	30	85	1.020
12	30	86	2.580
12	30	87	1.740
12	30	88	1.320
12	30	89	5.340
12	30	90	180
12	30	91	5.460
12	30	92	1.380
12	30	93	1.860
12	30	94	2.820
12	30	95	1.140
12	30	96	480
12	30	97	5.820
12	30	98	2.940

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 30 y 84?

MCM de 12, 30 y 84 es 420

¿Cómo hallar el MCM de 12, 30 y 84 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 30 y 84 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 30 y 84 de dos en dos?

Sí. El MCM de 12 y 30 es 60, y el MCM de 60 y 84 es 420: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 420 divisible por 12, 30 y 84?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 420 ÷ 12, 420 ÷ 30 y 420 ÷ 84 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 30 y 84 es múltiplo de 420.