MMC de 12, 30 e 84

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 30 e 84?

Resposta

MMC de 12, 30 e 84 é

420

Primeiros múltiplos comuns: 420, 840, 1.260, …

420 é divisível pelos três: 420 ÷ 12 = 35, 420 ÷ 30 = 14, 420 ÷ 84 = 5; 35, 14 e 5 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 35 e os de y/30 por 14 e os de z/84 por 5.

12 = 2² × 3

30 = 2 × 3 × 5

84 = 2² × 3 × 7

Primo	12	30	84	Maior potência
2	2²	2	2²	2²
3	3	3	3	3
5	—	5	—	5
7	—	—	7	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
12	30	69	1.380
12	30	70	420
12	30	71	4.260
12	30	72	360
12	30	73	4.380
12	30	74	2.220
12	30	75	300
12	30	76	1.140
12	30	77	4.620
12	30	78	780
12	30	79	4.740
12	30	80	240
12	30	81	1.620
12	30	82	2.460
12	30	83	4.980
12	30	84	420
12	30	85	1.020
12	30	86	2.580
12	30	87	1.740
12	30	88	1.320
12	30	89	5.340
12	30	90	180
12	30	91	5.460
12	30	92	1.380
12	30	93	1.860
12	30	94	2.820
12	30	95	1.140
12	30	96	480
12	30	97	5.820
12	30	98	2.940

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 30 e 84?

MMC de 12, 30 e 84 é 420

Como encontrar o MMC de 12, 30 e 84 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 30 e 84 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

Dá para obter o MMC de 12, 30 e 84 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 30 é 60, e o MMC de 60 e 84 é 420: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 420 é divisível por 12, 30 e 84?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 420 ÷ 12, 420 ÷ 30 e 420 ÷ 84 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 30 e 84 é múltiplo de 420.