Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 30 и 84

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 30 и 84?

Ответ

НОК чисел 12, 30 и 84 это
420

Первые общие кратные: 420, 840, 1 260, …

420 делится на все три числа: 420 ÷ 12 = 35, 420 ÷ 30 = 14, 420 ÷ 84 = 5 — а у 35, 14 и 5 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/12 на 35, дроби y/30 — на 14, дроби z/84 — на 5.

12 = 22 × 3

30 = 2 × 3 × 5

84 = 22 × 3 × 7

Простое123084Наибольшая степень
22222222
33333
5—5—5
7——77

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 3 × 5 × 7 = 420

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
1230691 380
123070420
1230714 260
123072360
1230734 380
1230742 220
123075300
1230761 140
1230774 620
123078780
1230794 740
123080240
1230811 620
1230822 460
1230834 980
123084420
1230851 020
1230862 580
1230871 740
1230881 320
1230895 340
123090180
1230915 460
1230921 380
1230931 860
1230942 820
1230951 140
123096480
1230975 820
1230982 940

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 30 и 84?

НОК чисел 12, 30 и 84 это 420

Как найти НОК чисел 12, 30 и 84 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 30 и 84 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

Можно ли получить НОК чисел 12, 30 и 84 попарно?

Да. НОК чисел 12 и 30 равен 60, а НОК чисел 60 и 84 равен 420 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 420 на 12, 30 и 84?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 420 ÷ 12, 420 ÷ 30 и 420 ÷ 84 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 30 и 84 кратно 420.

Смотрите также