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    MCD de 48, 64 y 96

    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 48, 64 y 96?

    Respuesta

    MCD de 48, 64 y 96 es
    16

    (dieciséis)

    16 es el mayor número entero positivo que divide a 48, 64 y 96 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

    Cómo hallar el MCD de 48, 64 y 96 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

    Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 24 × 3)

    Todos los factores primos de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 26)

    Todos los factores primos de 96: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 25 × 3)

    Factor primo486496Menor potencia
    224262524
    33—3—

    MCD = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

    Comprobación del MCD de 48, 64 y 96 por parejas

    El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

    MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

    MCD(48, 64) = 16

    MCD(16, 96) = 16

    MCD(48, 64, 96) = 16

    La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

    48 ÷ 16 = 3

    64 ÷ 16 = 4

    96 ÷ 16 = 6

    3, 4 y 6 ya no tienen ningún factor común: por eso 16 es el mayor.

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    ¿Cuál es el MCD de 48, 64 y 96?. El MCD de 48, 64 y 96 es 16: el mayor número que divide a los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCD

    Número 1Número 2Número 3MCD
    4864811
    4864822
    4864831
    4864844
    4864851
    4864862
    4864871
    4864888
    4864891
    4864902
    4864911
    4864924
    4864931
    4864942
    4864951
    48649616
    4864971
    4864982
    4864991
    48641004
    48641011
    48641022
    48641031
    48641048
    48641051
    48641062
    48641071
    48641084
    48641091
    48641102

    Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 48, 64 y 96? (La respuesta es: 16). Introduzca el primer número (por ejemplo, '48'), el segundo (por ejemplo, '64') y el tercero (por ejemplo, '96'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 48, 64 y 96?

    MCD de 48, 64 y 96 es 16

    ¿Qué factores primos comparten 48, 64 y 96?

    Las tres descomposiciones contienen 2 × 2 × 2 × 2, y el producto de esos primos compartidos da 16, es decir, el propio máximo común divisor.

    ¿Se puede obtener el MCD de 48, 64 y 96 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 48 y 64 es 16, y el MCD de 16 y 96 es 16: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Cómo simplifica el MCD la razón 48 : 64 : 96?

    Divida cada término entre el MCD, que vale 16: 48 ÷ 16 = 3, 64 ÷ 16 = 4 y 96 ÷ 16 = 6. Por tanto, 48 : 64 : 96 en su forma irreducible es 3 : 4 : 6, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

    Ver también