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    MCD de 240, 360 y 900

    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 240, 360 y 900?

    Respuesta

    MCD de 240, 360 y 900 es
    60

    (sesenta)

    60 es el mayor número entero positivo que divide a 240, 360 y 900 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

    Cómo hallar el MCD de 240, 360 y 900 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

    Todos los factores primos de 240: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 24 × 3 × 5)

    Todos los factores primos de 360: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 (forma exponente: 23 × 32 × 5)

    Todos los factores primos de 900: 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 (forma exponente: 22 × 32 × 52)

    Factor primo240360900Menor potencia
    224232222
    3332323
    555525

    MCD = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

    Comprobación del MCD de 240, 360 y 900 por parejas

    El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

    MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

    MCD(240, 360) = 120

    MCD(120, 900) = 60

    MCD(240, 360, 900) = 60

    La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

    240 ÷ 60 = 4

    360 ÷ 60 = 6

    900 ÷ 60 = 15

    4, 6 y 15 ya no tienen ningún factor común: por eso 60 es el mayor.

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    ¿Cuál es el MCD de 240, 360 y 900?. El MCD de 240, 360 y 900 es 60: el mayor número que divide a los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCD

    Número 1Número 2Número 3MCD
    24036088515
    2403608862
    2403608871
    24036088824
    2403608891
    24036089010
    2403608913
    2403608924
    2403608931
    2403608946
    2403608955
    2403608968
    2403608973
    2403608982
    2403608991
    24036090060
    2403609011
    2403609022
    2403609033
    2403609048
    2403609055
    2403609066
    2403609071
    2403609084
    2403609093
    24036091010
    2403609111
    24036091224
    2403609131
    2403609142

    Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 240, 360 y 900? (La respuesta es: 60). Introduzca el primer número (por ejemplo, '240'), el segundo (por ejemplo, '360') y el tercero (por ejemplo, '900'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 240, 360 y 900?

    MCD de 240, 360 y 900 es 60

    ¿Qué factores primos comparten 240, 360 y 900?

    Las tres descomposiciones contienen 2 × 2 × 3 × 5, y el producto de esos primos compartidos da 60, es decir, el propio máximo común divisor.

    ¿Se puede obtener el MCD de 240, 360 y 900 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 240 y 360 es 120, y el MCD de 120 y 900 es 60: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Cómo simplifica el MCD la razón 240 : 360 : 900?

    Divida cada término entre el MCD, que vale 60: 240 ÷ 60 = 4, 360 ÷ 60 = 6 y 900 ÷ 60 = 15. Por tanto, 240 : 360 : 900 en su forma irreducible es 4 : 6 : 15, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

    Ver también