Combinaciones de 20 elementos tomados de 10 en 10

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 20 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Respuesta

Combinaciones de 20 tomados de 10 en 10:

184.756

El orden no importa, sin repetición: 184.756 formas de elegir 10 de 20 elementos.

C(20, 10) = 20! / (10! · 10!)

10 factores arriba y abajo

= 184.756

Si el orden importa (permutaciones): P(20, 10) = 20 × 19 × 18 × … × 11 = 670.442.572.800: cada combinación en 10! = 3.628.800 órdenes.

Fila 20 del triángulo de Pascal
k	C(20, k)
0	1
1	20
2	190
3	1.140
4	4.845
5	15.504
6	38.760
7	77.520
8	125.970
9	167.960
10	184.756
11	167.960
12	125.970
13	77.520
14	38.760
15	15.504
16	4.845
17	1.140
18	190
19	20
20	1

Suma de la fila: 2²⁰ = 1.048.576: todos los subconjuntos de 20 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 10 en 10

C(n, 10)	Resultado
C(2, 10)	0
C(10, 10)	1
C(11, 10)	11
C(12, 10)	66
C(13, 10)	286
C(14, 10)	1.001
C(15, 10)	3.003
C(16, 10)	8.008
C(17, 10)	19.448
C(18, 10)	43.758
C(19, 10)	92.378
C(20, 10)	184.756
C(100, 10)	17.310.309.456.440

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 20 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Combinaciones de 20 tomados de 10 en 10: 184.756

¿Por qué C(20, 10) es el número más grande de la fila 20?

En la fila 20 del triángulo de Pascal los números crecen hacia el centro y bajan después, porque C(n, k) = C(n, n − k). Con n par el centro es k = 10, así que C(20, 10) = 184.756 es el mayor: C(20, 9) es solo 167.960.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(20, 10) = 670.442.572.800. Cada una de las 184.756 combinaciones se puede ordenar de 10! = 3.628.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.