Combinaciones de 18 elementos tomados de 10 en 10

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Respuesta

Combinaciones de 18 tomados de 10 en 10:

43.758

El orden no importa, sin repetición: 43.758 formas de elegir 10 de 18 elementos.

Elegir 10 de 18 es lo mismo que dejar fuera 8: C(18, 10) = C(18, 8).

C(18, 10) = 18! / (10! · 8!)

= C(18, 8)

8 factores arriba y abajo

= 43.758

Si el orden importa (permutaciones): P(18, 10) = 18 × 17 × 16 × … × 9 = 158.789.030.400: cada combinación en 10! = 3.628.800 órdenes.

Fila 18 del triángulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Suma de la fila: 2¹⁸ = 262.144: todos los subconjuntos de 18 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 10 en 10

C(n, 10)	Resultado
C(2, 10)	0
C(10, 10)	1
C(11, 10)	11
C(12, 10)	66
C(13, 10)	286
C(14, 10)	1.001
C(15, 10)	3.003
C(16, 10)	8.008
C(17, 10)	19.448
C(18, 10)	43.758
C(19, 10)	92.378
C(20, 10)	184.756
C(100, 10)	17.310.309.456.440

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Combinaciones de 18 tomados de 10 en 10: 43.758

¿Por qué C(18, 10) es igual a C(18, 8)?

Cada forma de elegir 10 de 18 deja fuera exactamente 8, así que elegir 10 y elegir cuáles 8 dejar fuera da la misma cuenta: C(18, 10) = C(18, 8) = 43.758. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(18, 10) = 158.789.030.400. Cada una de las 43.758 combinaciones se puede ordenar de 10! = 3.628.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.