Combinação de 18 elementos tomados 10 a 10

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 18 elementos tomados 10 a 10 existem?

Resposta

Combinação de 18 tomados 10 a 10:

43.758

A ordem não importa, sem repetição: 43.758 maneiras de escolher 10 de 18 elementos.

Escolher 10 de 18 é o mesmo que deixar 8 de fora: C(18, 10) = C(18, 8).

C(18, 10) = 18! / (10! · 8!)

= C(18, 8)

8 fatores em cima e embaixo

= 43.758

Se a ordem importa (arranjos): A(18, 10) = 18 × 17 × 16 × … × 9 = 158.789.030.400: cada combinação em 10! = 3.628.800 ordens.

Linha 18 do triângulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Soma da linha: 2¹⁸ = 262.144: todos os subconjuntos de 18 elementos.

Veja também

Gerador de números aleatórios - Um número inteiro aleatório entre dois limites
Conversor de Porcentagem para Probabilidade - Converter porcentagem em probabilidade "1 em X"
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 10 a 10

C(n, 10)	Resultado
C(2, 10)	0
C(10, 10)	1
C(11, 10)	11
C(12, 10)	66
C(13, 10)	286
C(14, 10)	1.001
C(15, 10)	3.003
C(16, 10)	8.008
C(17, 10)	19.448
C(18, 10)	43.758
C(19, 10)	92.378
C(20, 10)	184.756
C(100, 10)	17.310.309.456.440

FAQ

Quantas combinações de 18 elementos tomados 10 a 10 existem?

Combinação de 18 tomados 10 a 10: 43.758

Por que C(18, 10) é igual a C(18, 8)?

Cada maneira de escolher 10 de 18 deixa de fora exatamente 8, então escolher 10 e escolher quais 8 deixar de fora dá a mesma contagem: C(18, 10) = C(18, 8) = 43.758. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(18, 10) = 158.789.030.400. Cada uma das 43.758 combinações pode ser ordenada de 10! = 3.628.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.