Число сочетаний из 18 по 10

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 10?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 10 равно

43 758

Порядок не важен, без повторений: 43 758 способов выбрать 10 из 18 элементов.

Выбрать 10 из 18 — то же, что оставить 8: C₁₈¹⁰ = C₁₈⁸.

C₁₈¹⁰ = 18! / (10! · 8!)

= C₁₈⁸

по 8 множителей сверху и снизу

= 43 758

Если порядок важен (размещения): A₁₈¹⁰ = 18 × 17 × 16 × … × 9 = 158 789 030 400 — каждое сочетание можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 10 из разных n

C из n по 10	Ответ
C из 2 по 10	0
C из 10 по 10	1
C из 11 по 10	11
C из 12 по 10	66
C из 13 по 10	286
C из 14 по 10	1 001
C из 15 по 10	3 003
C из 16 по 10	8 008
C из 17 по 10	19 448
C из 18 по 10	43 758
C из 19 по 10	92 378
C из 20 по 10	184 756
C из 100 по 10	17 310 309 456 440

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 10?

Число сочетаний из 18 по 10 равно 43 758

Почему C из 18 по 10 равно C из 18 по 8?

Каждый выбор 10 из 18 оставляет ровно 8, поэтому выбрать 10 и выбрать, какие 8 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 10 = C из 18 по 8 = 43 758. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 10 = 158 789 030 400. Каждое из 43 758 сочетаний можно упорядочить 10! = 3 628 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.