Combinaciones de 16 elementos tomados de 9 en 9

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Respuesta

Combinaciones de 16 tomados de 9 en 9:

11.440

El orden no importa, sin repetición: 11.440 formas de elegir 9 de 16 elementos.

Elegir 9 de 16 es lo mismo que dejar fuera 7: C(16, 9) = C(16, 7).

C(16, 9) = 16! / (9! · 7!)

= C(16, 7)

7 factores arriba y abajo

= 11.440

Si el orden importa (permutaciones): P(16, 9) = 16 × 15 × 14 × … × 8 = 4.151.347.200: cada combinación en 9! = 362.880 órdenes.

Fila 16 del triángulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Suma de la fila: 2¹⁶ = 65.536: todos los subconjuntos de 16 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 9 en 9

C(n, 9)	Resultado
C(9, 9)	1
C(10, 9)	10
C(11, 9)	55
C(12, 9)	220
C(13, 9)	715
C(14, 9)	2.002
C(15, 9)	5.005
C(16, 9)	11.440
C(17, 9)	24.310
C(18, 9)	48.620
C(19, 9)	92.378
C(20, 9)	167.960

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Combinaciones de 16 tomados de 9 en 9: 11.440

¿Por qué C(16, 9) es igual a C(16, 7)?

Cada forma de elegir 9 de 16 deja fuera exactamente 7, así que elegir 9 y elegir cuáles 7 dejar fuera da la misma cuenta: C(16, 9) = C(16, 7) = 11.440. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(16, 9) = 4.151.347.200. Cada una de las 11.440 combinaciones se puede ordenar de 9! = 362.880 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.