Число сочетаний из 16 по 9

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 9?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 9 равно

11 440

Порядок не важен, без повторений: 11 440 способов выбрать 9 из 16 элементов.

Выбрать 9 из 16 — то же, что оставить 7: C₁₆⁹ = C₁₆⁷.

C₁₆⁹ = 16! / (9! · 7!)

= C₁₆⁷

по 7 множителей сверху и снизу

= 11 440

Если порядок важен (размещения): A₁₆⁹ = 16 × 15 × 14 × … × 8 = 4 151 347 200 — каждое сочетание можно упорядочить 9! = 362 880 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 9 из разных n

C из n по 9	Ответ
C из 9 по 9	1
C из 10 по 9	10
C из 11 по 9	55
C из 12 по 9	220
C из 13 по 9	715
C из 14 по 9	2 002
C из 15 по 9	5 005
C из 16 по 9	11 440
C из 17 по 9	24 310
C из 18 по 9	48 620
C из 19 по 9	92 378
C из 20 по 9	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 9?

Число сочетаний из 16 по 9 равно 11 440

Почему C из 16 по 9 равно C из 16 по 7?

Каждый выбор 9 из 16 оставляет ровно 7, поэтому выбрать 9 и выбрать, какие 7 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 9 = C из 16 по 7 = 11 440. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 9 = 4 151 347 200. Каждое из 11 440 сочетаний можно упорядочить 9! = 362 880 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.