Combinaciones de 100 elementos tomados de 3 en 3

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 100 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Respuesta

Combinaciones de 100 tomados de 3 en 3:

161.700

El orden no importa, sin repetición: 161.700 formas de elegir 3 de 100 elementos.

C(100, 3) = 100! / (3! · 97!)

= 161.700

Si el orden importa (permutaciones): P(100, 3) = 100 × 99 × 98 = 970.200: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

Fila 100 del triángulo de Pascal
k	C(100, k)
0	1
1	100
2	4.950
3	161.700
4	3.921.225
5	75.287.520
6	1.192.052.400
…	…
100	1

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 3 en 3

C(n, 3)	Resultado
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455
C(16, 3)	560
C(17, 3)	680
C(18, 3)	816
C(19, 3)	969
C(20, 3)	1.140
C(25, 3)	2.300
C(40, 3)	9.880
C(100, 3)	161.700

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 100 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Combinaciones de 100 tomados de 3 en 3: 161.700

¿Por qué C(100, 3) es igual a C(100, 97)?

Cada forma de elegir 3 de 100 deja fuera exactamente 97, así que elegir 3 y elegir cuáles 97 dejar fuera da la misma cuenta: C(100, 3) = C(100, 97) = 161.700. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(100, 3) = 970.200. Cada una de las 161.700 combinaciones se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.