Число сочетаний из 100 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 100 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 100 по 3 равно

161 700

Порядок не важен, без повторений: 161 700 способов выбрать 3 из 100 элементов.

C₁₀₀³ = 100! / (3! · 97!)

= 161 700

Если порядок важен (размещения): A₁₀₀³ = 100 × 99 × 98 = 970 200 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 100 треугольника Паскаля
k	C из 100 по k
0	1
1	100
2	4 950
3	161 700
4	3 921 225
5	75 287 520
6	1 192 052 400
…	…
100	1

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455
C из 16 по 3	560
C из 17 по 3	680
C из 18 по 3	816
C из 19 по 3	969
C из 20 по 3	1 140
C из 25 по 3	2 300
C из 40 по 3	9 880
C из 100 по 3	161 700

FAQ

Сколько сочетаний из 100 по 3?

Число сочетаний из 100 по 3 равно 161 700

Почему C из 100 по 3 равно C из 100 по 97?

Каждый выбор 3 из 100 оставляет ровно 97, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 97 оставить, — одно и то же число способов: C из 100 по 3 = C из 100 по 97 = 161 700. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 100 по 3 = 970 200. Каждое из 161 700 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.