Aquí están las fórmulas de las figuras estándar: área, perímetro, circunferencia, diámetro, volumen y área de la superficie. Cada fórmula tiene su página, y en ella no solo está la fórmula, sino también su deducción, el significado de cada letra, dos ejemplos resueltos y el error en el que se tropieza precisamente con esa figura.
Una fórmula se encuentra en cualquier parte. Lo difícil es encontrar por qué es así: por qué el cono lleva un tercio, de dónde sale πr² en el círculo, por qué al semicírculo se le suma el diámetro. Eso es lo que está escrito en las páginas.
Área
| Figura | Fórmula |
|---|
| Círculo | A = π · r² |
| Rectángulo | A = a · b |
| Cuadrado | A = a² |
| Triángulo | A = ½ · a · h |
| Trapecio | A = ½ · (a + b) · h |
| Paralelogramo | A = a · h |
| Rombo | A = ½ · d · e |
| Hexágono | A = (3√3 / 2) · a² |
| Polígono regular | A = (n · a²) / (4 · tan(π / n)) |
| Sector circular | A = (deg / 360) · π · r² |
Perímetro
| Figura | Fórmula |
|---|
| Rectángulo | P = 2 · (a + b) |
| Cuadrado | P = 4 · a |
| Triángulo | P = a + b + c |
| Polígono regular | P = n · a |
| Semicírculo | P = π · r + 2 · r |
Circunferencia
| Figura | Fórmula |
|---|
| Círculo | C = 2 · π · r |
Diámetro
| Figura | Fórmula |
|---|
| Círculo | d = 2 · r |
Volumen
| Figura | Fórmula |
|---|
| Cono | V = (1/3) · π · r² · h |
| Cilindro | V = π · r² · h |
| Esfera | V = (4/3) · π · r³ |
| Cubo | V = a³ |
| Prisma rectangular | V = a · b · h |
| Prisma triangular | V = ½ · a · h · l |
| Pirámide | V = (1/3) · a · b · h |
Área de la superficie
| Figura | Fórmula |
|---|
| Cilindro | S = 2 · π · r² + 2 · π · r · h |
| Esfera | S = 4 · π · r² |
| Cubo | S = 6 · a² |
| Prisma rectangular | S = 2 · (a·b + a·h + b·h) |
| Cono | S = π · r² + π · r · l |
| Pirámide | S = a² + 2 · a · l |
| Prisma triangular | S = a · h + 3 · a · l |
Qué no está aquí y por qué
Una figura plana no tiene volumen ni un área de superficie distinta de su área, así que no habrá páginas de «volumen del círculo» ni de «área de la superficie del rectángulo», aunque esas consultas se escriban. Una dirección propia para ellas imprimiría un error de sujeto como si fuera un hecho; en su lugar se explican dentro de las páginas vecinas.
Tampoco hay una página aparte para el perímetro del círculo: no porque no se pregunte, sino porque es la misma longitud que la circunferencia. Un valor, una dirección.