Fórmula: Área de la superficie de la esfera
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
¿Cuál es la fórmula del área de la superficie de la esfera?
Respuesta
Área de la superficie de la esfera
S = 4 · π · r²
Aquí r es el radio. El resultado sale en unidades cuadradas.
De dónde sale la fórmula
S = 4 · π · r²
Exactamente cuatro veces el área del círculo que se obtiene al cortar la esfera por la mitad: otro resultado de Arquímedes, y la razón de que la superficie de un globo sea cuatro veces su propia sombra.
Ejemplos resueltos
Sea r = 3. El resultado ≈ 113,1 unidades cuadradas.
Sea r = 5,5. El resultado ≈ 380,13 unidades cuadradas.
El error habitual
Echar mano de la fórmula del volumen porque en ambas aparecen r y π. En la superficie el radio está al cuadrado y el factor es 4; en el volumen está al cubo y el factor es 4/3. Una sale en m², la otra en m³.
Otras magnitudes: Esfera
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Ver también
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- Calculadora de grava - De superficie a metros cúbicos, toneladas y cobertura
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<a href="https://calculat.io/es/geometry/shape-formula/surface-area--sphere">Área de la superficie de la esfera - Calculatio</a>Facebook
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Valores según la fórmula
| Si r = | Área de la superficie |
|---|---|
| 1 | ≈ 12,57 unidades cuadradas |
| 2 | ≈ 50,27 unidades cuadradas |
| 3 | ≈ 113,1 unidades cuadradas |
| 4 | ≈ 201,06 unidades cuadradas |
| 5 | ≈ 314,16 unidades cuadradas |
| 10 | ≈ 1.256,64 unidades cuadradas |
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
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